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Mensagem por lorramrj em Ter 28 Maio 2013, 19:39

-Um Hospital Tem Os Seguintes Funcionários :

Sara - Reumatologa
Gabriela - Pneumologista
Thaís - Enfermeira
Lucas - Traumatologista
Ana - Psicanalista
Luiz - Obstetra

a) De Quantas Maneiras Os Funcionarios Podem Fazer Uma Fila ?

b) De Quantas Maneiras Os Funcionarios Podem Se Sentar Em Uma Mesa Redonda, Se Todos Se Mudam Para A Cadeira Dá Esquerda, A Mesa Continua Igual


Última edição por lorramrj em Ter 28 Maio 2013, 20:00, editado 1 vez(es)
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Mensagem por lorramrj em Ter 28 Maio 2013, 19:40

Bom eu fiz:

a) 6^6

b) 7x6x5x4x3x2x1 = 720

porém, não tem gabarito, alguém faz a correção ? pf

=D
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Mensagem por Matheus Fillipe em Ter 28 Maio 2013, 20:25

Temos somente 6 pessoas, na opção a devemos fazer as permutações desse número de pessoas. O que você fez é considerar 6 classes de médicos que podem ser ocupados cada um por 6 pessoas diferentes sem se importar com as suas repetições.
A) 6!=2*3*4*5*6=36*20=720


B) É um caso muito semelhante, só temos que considerar que para cada arranjo (Formas como os 6 podem se organizar) existem 5 formas equivalentes. 5 por que se fosse as 6 voltaríamos à mesma configuração. Eis uma visualização tosca: Tente imaginar uma roda com buracos, 6 buracos, posicionada sobre uma folha marcada em cada buraco nos candos da roda. Vá girando essa roda saltando uma marca de cada vez, 5 serão todas as repetições equivalentes. Foi isso que o exercício disse com: Se Todos Se Mudam Para A Cadeira Dá Esquerda, A Mesa Continua Igual.
O número total de permutações:
6!=720
para cada uma das 720 temos 5 equivalentes, então dividimos 720 por 5.
720/5=144
144 é o número de maneiras possível.


Obs: 7!=7x6x5x4x3x2x1 =5040 viu?

Não sou muito bom em combinatória mas acredito que seja isso mesmo.
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