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Expansão binomial

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Expansão binomial Empty Expansão binomial

Mensagem por Paulo Testoni Qui 04 Fev 2010, 16:00

Na expansão de (a + b)^n há n + 1 termos distintos. O número de termos distintos de (a + b + c)^10 é:
a) 11 b) 33 c) 55 d) 66 e) 132
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Expansão binomial Empty Re: Expansão binomial

Mensagem por Jose Carlos Sex 05 Fev 2010, 12:52

Olá,

( a + b + c )^10 = [ ( a + b ) + c ]^10 = C(10,0)*(a+b)^0*(c)^10 + C(10,1)*( a + b )^1*(c)^9 + .... + C(10,10)*(a+b)^10*(c)^0

temos:

(a+b)^0 -> 1 termo
(a+b)^1 -> 2 termos
(a+b)^2 = 3 termos
.....
......
(a+b)^10 -> 11 termos

então, teremos: 1+2+3+4+.......+11 = 66 termos.


Um abraço.
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