Expansão binomial
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Expansão binomial
Na expansão de (a + b)^n há n + 1 termos distintos. O número de termos distintos de (a + b + c)^10 é:
a) 11 b) 33 c) 55 d) 66 e) 132
a) 11 b) 33 c) 55 d) 66 e) 132
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Expansão binomial
Olá,
( a + b + c )^10 = [ ( a + b ) + c ]^10 = C(10,0)*(a+b)^0*(c)^10 + C(10,1)*( a + b )^1*(c)^9 + .... + C(10,10)*(a+b)^10*(c)^0
temos:
(a+b)^0 -> 1 termo
(a+b)^1 -> 2 termos
(a+b)^2 = 3 termos
.....
......
(a+b)^10 -> 11 termos
então, teremos: 1+2+3+4+.......+11 = 66 termos.
Um abraço.
( a + b + c )^10 = [ ( a + b ) + c ]^10 = C(10,0)*(a+b)^0*(c)^10 + C(10,1)*( a + b )^1*(c)^9 + .... + C(10,10)*(a+b)^10*(c)^0
temos:
(a+b)^0 -> 1 termo
(a+b)^1 -> 2 termos
(a+b)^2 = 3 termos
.....
......
(a+b)^10 -> 11 termos
então, teremos: 1+2+3+4+.......+11 = 66 termos.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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