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O garçon e o trôco

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Mensagem por Euclides Qui 04 Fev 2010, 15:28

O garçom

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu $30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu $10,00.

O garçom levou o dinheiro até ao caixa, mas o dono do restaurante disse o seguinte:
- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver $5,00"

Entregou ao garçom cinco notas de $1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou $2,00 para ele e deu $1,00 para cada um dos amigos.
No final cada um dos amigos pagou o seguinte:
$10,00 - $1,00 (que foi devolvido) = $9,00.

Logo, se cada um de nós gastou $ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi $ 27,00.
Se o garçom pegou $2,00 para ele, temos:
Nós: $27,00
Garçom: $2,00
TOTAL: $29,00

Pergunta-se: onde foi parar o outro $1,00???

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Mensagem por Viniciuscoelho Qui 04 Fev 2010, 16:25

Essa questão é uma grande ilusão, pois
Sendo:

30= Valor Total (VT)
3 =Devolvido(D)
2=Garçom usurpou (G)
25= Valor pago (VP)

Logo
VT - D = 27
27 - G = VP

O mesmo que dizer:
VP + G + D = VT

Contudo:
Se cada um pagou 10, e recebeu de volta 1, então cada um pagou 9; e 9x3=27. 27+2 não é 30.

Esse é um grande impasse.

(II)
Se o VP é 25, então cada um pagou 25/3 = 8,33...

Como inicialmente, cada amigo tinha dado 10,00, entao 10 - 8,33...= 1,66... é o valor sobrante para cada amigo. Isso quer dizer que 1,66*3 = 5. Como cada amigo recebeu 1,00 de volta, então sobrou 0,66 de cada amigo. Desse modo 8,33 +1 = 9,33. 9,33*3=28. Então 0,66*3= 2,00, que foi para o garçom.

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Mensagem por Elcioschin Qui 04 Fev 2010, 19:41

Vou tentar explicar melhor o erro cometido:

Na matemática existe um princípio básico:

Não se pode somar ao TOTAL, uma parte do TOTAL.

No problema em questão o TOTAL é o valor gasto pelos três: R$27,00

Destes 27 fazem parte: 25 (restaurante) e 2 (garçom)

Logo fica CLARO que 2 é uma parte do TOTAL.

Logo, é PROIBIDO somar 2 (parte do TOTAL) com 27 (TOTAL)

Assim, no enunciado do Euclides, o que está errado é apenas a última linha.
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Mensagem por aryleudo Qua 24 Mar 2010, 19:41

As questões mais antigas de lógica são as melhores!
Já conhecia essa mestres Euclides e Elcio.
devagarinho vou retornando!
Forte abraço a todos,
Ary.

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