A traça e os livros

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Mensagem por Elcioschin em Qui 04 Fev 2010, 11:34

Um pouco de raciocínio e MUITA atenção são suficientes para resolver este desafio:

Numa prateleira de uma estante existem dez livros de uma coleção, numerados de 1 a 10, arrumados em ordem crescente, da esquerda para a direita, com a lombada voltada para fora. Cada livro tem cem folhas, sendo a capa a folha n° 1 e a contracapa a folha n° 100. Uma traça começa a furar a coleção, desde inclusive a folha no 1 do livro n° 1, até inclusive a folha no 100 do livro n° 10. Quantas folhas a traça furou?
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Mensagem por Viniciuscoelho em Qui 04 Fev 2010, 13:23

Esse foi muito fácil:

1 livro --- 100 folhas
9 livros -- 900 folhas

Como:
a)
a "traça começa a furar a coleção, desde inclusive a folha no 1 do livro n° 1, até inclusive a folha no 100 do livro n° 10";

b) e sabendo que a
sendo a capa a folha n° 1 e a contracapa a folha n° 100.

Então 900 + 2 = 902 folhas.

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Mensagem por Elcioschin em Qui 04 Fev 2010, 18:30

Vinicius

Pense um pouco mais: a resposta não é esta.
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Mensagem por Viniciuscoelho em Qui 04 Fev 2010, 18:35

Meus olhos estão cegos pela clareza da resposta, mas vou esperar então até que alguém responda corretamente.

Abraços

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Mensagem por Elcioschin em Qui 04 Fev 2010, 18:43

Não desista meu amigo: você quase chegou lá.

Se tentar mais um pouco, com a devida ATENÇÂO, você consegue!
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Mensagem por Elcioschin em Sab 13 Fev 2010, 17:07

Vinicius

Como vc não se manifestou mais, para o assunto não ficar esquecido, vou mostrar a solução:

Veja o esquema dos livros, lembrando que a lombada dos livros está voltada para você:

Folha.. ..100 ......1....100.......1 ....................100 .......1 ...100 ..........1
..............|.........|......|..........| ......................|..........|......|.............|
...............Livro 1.........Livro 2 .........................Livro 9..........Livro 10

A primeira folha comida pela traça está marcada em vermelho. Note que ela NÃO comeu 99 folhas do livro 1.

A última folha comida pela traça está marcada em azul. Note que ela NÃO comeu 99 folhas do livro 10.

Logo, ela deixou de comer 99 + 99 = 198 folhas

Comeu, portanto 1000 - 198 = 802 folhas


Dois questionamentos interessantes poderiam ser:

1) Como a traça entrou entre a capa e a folha 2 do livro 1 ?
2) Porque ela parou de furar depois de comer a contracapa do livro 100 ?

Evidentemente estas questões em nada contradizem o enunciado.
Mesmo assim as respostas poderiam ser:

1) O livro 1 estava com a capa aberta quando ela entrou, e, em lá estando resolveu começar a furar pela sua capa (quem sabe o material da capa era mais gostoso!).

2) De tanto comer (802 folhas) morreu de indigestão após comer a contracapa do livro 100.

Espero que tenha se divertido!
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