OBF 2013?

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Mensagem por playstadion em Sab 18 Maio 2013, 17:28

O planeta Urano foi desenhado em uma tela em forma de um círculo de raio 13cm. Considerando o desenho da Terra também circular e sabendo-se que o raio da Terra e de Urano são respectivamente 6400km e 26000km, qual é o valor aproximado da área em metros quadrado, do desenho da Terra na tela?
a)0,10 b)3x10^-3 c) 8,0x10^-4 d)0,013 e)30
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Mensagem por wagnerp em Dom 19 Maio 2013, 14:53

Oi,

Eu também prestei a prova ontem e a minha resposta foi "B". Conforme um gabarito não oficial de um professor que achei na internet, essa também é a resposta correta.
Eu resolvi a questão em escala, da seguinte forma:
13cm/26000km = x/6400km
13cm/2600000000cm = x/640000000cm

2600000000/640000000 = 4,0625
13/4,0625 = 3,2

Então:
13cm/2600000000cm = 3,2cm/640000000cm
O raio da Terra na tela do computador é igual à 3,2cm. Agora só é necessário passar para metros e descobrir a área, considerando que, na tela, a Terra tem a forma de um círculo:
3*(0,032)² = 0,003072m²
Aproximando: 0,003 = 3*10^-3 (letra "B")
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