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Dúvida simples geradores e receptores (ITA)

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Mensagem por Dinheirow Qui 16 maio 2013, 01:55

No circuito mostrado na figura a força eletromotriz e sua resistência interna são respectivamente ε e r. R1 e R2 são duas resistências fixas. Quando o cursor móvel da resistência R se mover para A, a corrente i1 em R1 e a corrente i2 em R2 variam da seguinte forma:
Dúvida simples geradores e receptores (ITA) Geradorreceptor

as correntes i1 e i2, respectivamente
a) Cresce / Decresce.
b) Cresce / Cresce.
c) Decresce / Cresce.
d) Decresce / Decresce.
e) Não varia / Decresce

Como eu poderia estimar as correntes i1 e i2 à medida que o cursor se desloca em função da fem, R1, R2 e i? o gabarito está dizendo que é letra e) :bounce: Mas acredito que seja letra c)
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Mensagem por Elcioschin Qui 16 maio 2013, 15:28

Dê valores: E = 100 V, r = 3 ohms. R1 = R2 = 10 ohms ----> 0 =< R =< 10 ohms
Seja B o terminal inferior de R

1) Com o cursor em B ---> Calcule Re ----> R1 // (R2 + R) ----> Calcule i = E/(r + Re) ~= 10 A
2)  i1 = 2.i2 ----> i1 + i2 = i ----> Calcule i1 = 20/3, i2 = 10/3

3) Com o cursor em A R pode ser retirado ----> Calcule R'e ---> R1 // R2 ----> Re = 5
4) Calcule i' = E/(r + R'e) = 12,5 A
5) i'1 = i'2 = 6,25 A

De B para A ----> i1 decresce e i2 cresce ----> Alternativa C


Última edição por Elcioschin em Ter 05 Set 2017, 10:28, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Davi Paes Leme Seg 04 Set 2017, 18:40

Uma dúvida acerca dessa questão: a corrente prefere o caminho com uma resistência menor. Daí, como a corrente pode aumentar no mesmo trecho em que aumentamos a resistência de B para A?

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Mensagem por Elcioschin Ter 05 Set 2017, 09:46

Infelizmente a figura não está mais disponível. Caso você a tenha, poste-a, conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª página do fórum), para que possamos esclarecer sua dúvida.
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Mensagem por Davi Paes Leme Ter 05 Set 2017, 10:11

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Mensagem por Elcioschin Ter 05 Set 2017, 10:48

No meu exemplo numérico (que é mais fácil de explicar):

Na primeira situação, com o cursor em B a resistência equivalente externa valia 20/3 =~= 6,7 Ω e a corrente total valia i = 300/29 ~=10,3 A.
Neste caso, i1 ~= 6,9 A e i2 ~= 3,4 A


Na segunda situação, com o cursor em A a resistência equivalente externa valia 5 Ω e a corrente total valia i' = 12,5 A. Neste caso i'1 = 6,25 A e i'2 = 6,25 A

Note que da 1ª para a 2ª situação a resistência de B para A (no ramo da direita) NÃO aumentou: ela diminui de 20 Ω para 10 Ω: logo a corrente i2 aumentou.
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Mensagem por Arlindocampos07 Sex 05 Ago 2022, 10:28

Estava tentando entender esta questão por meio da construção do problema no simulador e acabei encontrando um questionamento. Minha resolução "matemática" foi a seguinte:

Dúvida simples geradores e receptores (ITA) R_%7B1%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BR_%7Beq%7D%3D%5Cfrac%7B%28R&plus;R_%7B2%7D%29R_%7B1%7D%7D%7BR&plus;R_%7B2%7D&plus;R_%7B1%7D%7D%7D

Agora poderíamos encontrar as correntes i1 e i2:

Dúvida simples geradores e receptores (ITA) Gif

Eu fiz substituições com valores quaisquer e realmente conferi a alteração proposta no gabarito. No entanto, ao simular a situação, só consegui ver diminuição da corrente i1 quando adicionei resistência ao fio e à bateria. Alguém poderia me explicar este fenômeno? Eu gravei o teste: Teste - Circuito
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Mensagem por Elcioschin Sex 05 Ago 2022, 20:15

O que vc quis dizer com "adicionai resistência ao fio", já que os fios não possuem resistência e quem tem resistência são os três resistores e o gerador?

Eu usei R = 10 para mostrar que a alternativa C é a correta
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Mensagem por Arlindocampos07 Sex 05 Ago 2022, 20:36

Elcioschin escreveu:O que vc quis dizer com "adicionai resistência ao fio", já que os fios não possuem resistência e quem tem resistência são os três resistores e o gerador?

Eu usei R = 10 para mostrar que a alternativa C é a correta
Boa noite, Mestre!

Realmente, no teste que fiz, não fez sentido eu ter embasado a pergunta usando o  caso de os fios terem resistência. O que quero dizer é que, não havendo resistência interna da bateria, pouco importa que alteremos o valor de R pela perspectiva da corrente i1 (isso de acordo com a simulação), pois ela se mantém inalterada, e só observamos o aumento da corrente i2

É justamente nesse ponto que surge minha dúvida. Seria isso apenas um bug do software, ou existe alguma explicação para a corrente i1 não se alterar com a modificação da resistência do resistor R se a bateria não tiver resistência interna?

Fiz novamente um vídeo na plataforma. Primeiro, eu faço a redução da resistência R sem que a bateria possua resistência. Nessa ocasião, preste atenção ao amperímetro do trecho que contém o resistor 1 isolado e veja que a corrente dele não é alterada, mesmo com a corrente do trecho que contém R e R2 sofrendo o esperado aumento.

Em seguida, eu uso a opção de colocar resistência interna na bateria e repito o processo de reduzir a resistência de R. Dessa vez, os resultados que encontramos e que nos levam ao gabarito da questão ocorrem normalmente: i1 decresce e i2 cresce.

LINK PARA NOVO TESTE: Circuito
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Mensagem por Elcioschin Sex 05 Ago 2022, 21:56

O fato de consideramos r = 0 vai ter uma consequência: a tensão nos dois ramos vai ser a própria fem do gerador

a) Considerando r = 0 e R1 = R2 = R = 10 Ω --->

Re = 10.20/(10 + 20) = 20/3 Ω ---> i = 15 A ---> i1 = 10 A ---> i2 = 5 A

b) R'e = 10.10/(10 + 10) = 5 Ω ---> i' = 20 A ---> i'1 = i'2 = 10 A

Note que Re diminuiu de 20/3 Ω para 5 Ω
Note que i1 ficou igual (10 A) e i2 aumentou de 5 A para 10 A

Isto é uma constatação matemática e não justifica discussão.
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