Conjunto Solução
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Conjunto Solução
Boa tarde!
Qual é o conjunto solução da desigualdade ?
Certo de sua atenção,
Pietro
Qual é o conjunto solução da desigualdade ?
- Spoiler:
- {x ∈ ℝ | x < -1 ou 1 < x < 2
Certo de sua atenção,
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Conjunto Solução
[(-x² -x + 4)/2(x-1)] + 1 > 0
[-x² + -x + 4 + 2x - 2 ]/2(x-1) > 0
(-x²+x +2)/(x-1) > 0
faça o quadro de sinais..
[-x² + -x + 4 + 2x - 2 ]/2(x-1) > 0
(-x²+x +2)/(x-1) > 0
faça o quadro de sinais..
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Conjunto Solução
Bom dia Luck!
Amigo, estou resolvendo da seguinte forma:
Resolvendo a equação do 2° grau, obtenho:
e
Até aqui está correto?
Aguardo,
Pietro
Amigo, estou resolvendo da seguinte forma:
Resolvendo a equação do 2° grau, obtenho:
e
Até aqui está correto?
Aguardo,
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Conjunto Solução
Olá Pietro, nao se pode multiplicar 'cruzado' uma inequação, é um erro comum.. vc só pode fazer isso quando puder garantir que ambos os lados são positivos. Nesse caso vc deve passar o -1 para o outro lado da expressão , tirar o mmc e depois fazer o quadro de sinais (ou dividir em dois casos) como mostrei no primeiro post. Se nao sabe/lembra como resolver pelo quadro de sinais sugiro que dê uma revise a parte de inequações.
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
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Idade : 31
Localização : RJ
Re: Conjunto Solução
Luck, você escreveu:
[(-x² -x + 4)/2(x-1)] + 1 > 0
[-x² + -x + 4 + 2x - 2 ]/2(x-1) > 0 (Até aqui OK)
Depois: (-x²+x +2)/(x-1) > 0
Não seria: (-x²+x +2)/2(x-1) > 0
E quanto ao quadro de sinais.. Poderia fazer o desenho?
Aguardo,
Pietro
[(-x² -x + 4)/2(x-1)] + 1 > 0
[-x² + -x + 4 + 2x - 2 ]/2(x-1) > 0 (Até aqui OK)
Depois: (-x²+x +2)/(x-1) > 0
Não seria: (-x²+x +2)/2(x-1) > 0
E quanto ao quadro de sinais.. Poderia fazer o desenho?
Aguardo,
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Conjunto Solução
Pietro di Bernadone escreveu:Luck, você escreveu:
[(-x² -x + 4)/2(x-1)] + 1 > 0
[-x² + -x + 4 + 2x - 2 ]/2(x-1) > 0 (Até aqui OK)
Depois: (-x²+x +2)/(x-1) > 0
Não seria: (-x²+x +2)/2(x-1) > 0
E quanto ao quadro de sinais.. Poderia fazer o desenho?
Aguardo,
Pietro
Eu 'sumi' com o 2 porque após tirar o mmc ele é irrelevante na inequação, com qualquer número positivo vc poderia fazer isso e nao modificará o resultado..
as raízes de f(x) = -x² + x + 2 sao -1 e 2 , e de g(x) = x-1 é 1.
--------(-1)--------(1)-------------(2)-------
f| --(-)---|---(+)-----|-----(+)------|-----(-)
g|--(-)---|--(-)-------|------(+)-----|----(+)
---------|-----------|--------------|------->
(+)------|---(-)------|-----(+)-----|-----(-)
x< -1 ou 1 < x < 2
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Conjunto Solução
Bom dia Luck.
Amigo, obrigado pela paciência e excelente explicação!!!
Att,
Pietro
Amigo, obrigado pela paciência e excelente explicação!!!
Att,
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1341
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
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