Dúvida sobre simplificação fatorial.

por Daniel-sa12 Dom 05 maio 2013, 12:19

48!+49!/50!

no livro aqui tem a resolução da seguinte maneira: 48!(1+49)/50x49x48!= 50/50x49=1/49
não entendi por que dele ter transformado o 49! em (1+49), alguém pode explicar plz '__'

por **Giiovanna** Dom 05 maio 2013, 14:27

Não entendi bem essa resolução (já que você não colocou parenteses em 48!+49!/50!)

Fica mais fácil ver assim: 50! = 50.(49.48. ... . 1) = 50.49!

Assim: 48! + 49!/50.49! =48! + 1/50

Se a fração for (48! + 49!)/50!, fica assim:

49! = 49.(48.47.46 ... .3.2.1) = 49.48!

48! + 49! = 48!+49.48! = 48!(1+49). Assim:

48!.50/50! = 48!.50 / 50.(49.48. ... .1) = 48!.50/50.(49!) = 48!/49.48! = 1/49

por **Elcioschin** Dom 05 maio 2013, 16:07

48! + 49! .... 1.48! + 49.48! ...... (1 + 49).48! ....... .50.48! ......... .1
------------- = -------------------- = ------------------ = --------------- = -----
.....50! .............. 50.49.48! ........... 50.49.48! ....... 50.49.48! ..... 49