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Mensagem por lnd_rj1 em Qua Maio 01 2013, 12:43

Um professor de física inventou uma escola termométrica que chamou de escala X. Comparando-a com a escala Célsius, ele observou que -4°X correspondiam a 20°C, e 44°X equivaliam a 80°C . Que valores essa escala X assinalaria para os pontos fixos fundamentais?


Gabarito: - 20ºX e 60ºX

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Mensagem por Elcioschin em Qua Maio 01 2013, 12:54

Coeficiente angular da reta ----> m = [44 - (-4)]/(80 - 20) ----> m = 4/5

Equação da reta que passa por (80, 44) ----> X - 44 = (4/5)*(C - 80) ----> X = 4C/5 - 20

Para C = 0 ºC ----> X = - 20 ºX

Para C = 100 ºC ----> X = 60 ºX
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Mensagem por lnd_rj1 em Qua Maio 01 2013, 13:14

Pior que não sei geometria analitica

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Mensagem por Elcioschin em Qua Maio 01 2013, 21:08

Então faça o seguinte:

1) Faça um bom desenho de um sistema xOy com º C no eixo x e ºX no eixo y

2) Plote os pontos do enunciado: M(20, -4) e N(80, 44); trace uma reta unindo os dois e prolongue até atingir o eixo y em P

2) Faça semelhança de triângulos retângulos.

Pronto
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Mensagem por Orihara em Seg Set 28 2015, 18:05

Fiz o desenho do sistema xOy porém fiquei travado.

O senhor poderia detalhar os triângulos que devo fazer a semelhança?
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Mensagem por Elcioschin em Ter Set 29 2015, 14:38

Complementando a informação anterior:

Seja Q o ponto onde a reta MN corta o eixo X e R o pé da perpendicular de N sobre o eixo X.
Um dos triângulos é POQ e o outro é NQR

Um 3º método é usar diretamente a fórmula de comparação de escalas termométricas:


.C - 20 ..... X - (-4) ......... C - 20 ....... X + 4 ......... C - 20 ..... X + 4
--------- = ----------- ---> ----------  = ---------- ---> --------- = --------- ---> X = 4.C/5 - 20
80 - 20  .. 44 - (-4) ........... 60 ........... 48 ............... 5 ............ 4
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