calcule x+y

por **adriano tavares** Sáb 27 Abr 2013, 20:37

Olá,led.

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Os triângulos coloridos sendo semelhantes teremos:

$\frac{x}{2}=\frac{2}{y}\Rightarrow xy=4$

Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo maior teremos:

$(2+x)^2+(2+y)^2=36\\x^2+4x+4+y^2+4y+4=36\\x^2+y^2+4(x+y)-28=0\\(x+y)^2-2xy+4(x+y)-28=0$

Fazendo-se $x+y=a$ e substituindo o valor de $xy$ teremos:

$a^2+4a-36=0$

Resolvendo essa equação do segundo grau encontraremos $a=2\sqrt{10}-2$

$x+y=a \Rightarrow x+y=2\sqrt{10}-2$

por led Sáb 27 Abr 2013, 21:04

obrigado

por **Adam Zunoeta** Sáb 04 maio 2013, 20:46

led você tem o gabarito das questões que postou?

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calcule x+y

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CALCULE X+Y

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