Problemas sem Problemas, questão 83

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Mensagem por drico em Sex 26 Abr 2013, 11:56

Sobre uma reta "r" tomamos 3 pontos consecutivos B, C e E, tais que BC é diferente de CE. Sobre BC constrói-se um triângulo equilátero ABC e sobre BE um triângulo isósceles BDE, em que os ângulos iguais B e E medem 20°, sabendo que A, D e E são colineares, calcule a medida do ângulo BDC.

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Mensagem por raimundo pereira em Sex 26 Abr 2013, 17:57

Problemas sem Problemas, questão 83 2sb7orp
1 -Para que os pontos A,D e E sejam colineares e os ângulo B do triângulo equilátero ABC coincida com o ângulo B do triângulo isósceles BDE o desenho é esse.
2 - Se BDE é isósceles então ^D=140º (soma dos âng. internos), e seu suplemento é 180-140=40°
3- Observe que agora formamos o triângulo isósceles ABD , onde AB= AD=AC, (aqui temos o Q dá questão).
4- Sendo AC= AD temos outro triângulo isósceles com ângulo do vértice =40° e ângulo da base =70º
5 - O âng. pedido BDC=x--->40+x=70---->x=30º

Dá próxima vez coloque gabarito como manda a regra do fórum.

att


Última edição por raimundo pereira em Sex 26 Abr 2013, 20:32, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin em Sex 26 Abr 2013, 19:56

raimundo

1) Não entendí como você chegou à conclusão que AD = AB

2) O triângulo ACD não está fechando: 40 + 60 + 60 = 160 ???? ----> O correto seria 40 + 70 + 70 = 180 ----> x = 30º

3) Idem triângulo BCD ----> 20 + (60 + 60) + x = 140 + x = 180 ---> O correto seria 20 + 60 + 70 + x = 180 ----> x = 30º
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Mensagem por raimundo pereira em Sex 26 Abr 2013, 20:23

Como eu vi AD=AB ,

âng. EAC=180-60-60-20=40
Triângulo BDE é isósceles com ângulo do vértice =140, e seu suplemento=40
Então o triângulo ABD é isósceles 100,40,40
Como ABC é equilátero AB=AC=AD

O equívoco é que fiz (180-40)/2=60 e na verdade é 70

vou concertar vlw! mestre Elcio


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Mensagem por Elcioschin em Sex 26 Abr 2013, 22:17

Obrigado Raimundo
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Mensagem por drico em Sab 27 Abr 2013, 00:02

Fico grato pela ajuda do Sr. !

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