Inequação - dúvida simples

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Inequação - dúvida simples Empty Inequação - dúvida simples

Mensagem por Dinheirow em Sex 26 Abr 2013, 00:37

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É razoável dizer que a solução é x<0, mas se tentarmos simplificar a equação chegamos em
2x² + x + 5 <= 0, que é sempre maior que zero, qualquer que seja x. Por que isso acontece?

2x - 3 + 5(1/x + 1) <= 1, x≠0
2x - 3 + 5/x + 5 <= 1
2x + 1 + 5/x <= 0
2x² + x + 5 <= 0
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Mensagem por Luck em Sex 26 Abr 2013, 00:57

Porque em uma inequação, nao pode multiplicar a expressão pela incógnita ( o que foi feito na última linha) , pois x pode ser positivo ou negativo, entao deve fazer o mmc:
(2x² + x+5)/x ≤ 0
o procedimento é sempre esse ( tirar o mmc e fazer o quadro de sinais) , mas neste caso o numerador vc sabe que é sempre positivo pois ∆ < 0, entao basta analisar o denominador, x < 0.
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Mensagem por Dinheirow em Sex 26 Abr 2013, 08:46

Valeu!
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