N° Complexos - UNIRIO

por danjr5 Seg 18 Jan 2010, 20:03

Considere um n° complexo Z, tal que o seu módulo é 10 e a soma dele com o seu conjugado é 16. Sabendo que o afixo de Z pertence ao 4° quadrante, pode-se afirmar que Z é igual a:
a) 6 + 8i
b) 8 + 6i
c) 10
d) 8 - 6i
e) 6 - 8i

por **Jose Carlos** Ter 19 Jan 2010, 14:37

Olá,

seja Z = a + b*i

assim, o módulo de Z será dado por:

| Z | = \/(a²+b²) => \/(a² + b²) = 10 => a² + b² = 100 (I)
....................._
temos que Z + Z = 16 => a + b*i + a - b*i = 16 => 2*a = 16 => a = 8

levando o valor de a em (I) vem:

64 + b² = 100 => b³ = 36 => b = +6 ou b = - 6

estando o afixo no 4º quadrante:

Z = 8 - 6*i

Um abraço.

N° Complexos - UNIRIO

N° Complexos - UNIRIO

Re: N° Complexos - UNIRIO

Um fórum livre e democrático.