Geometria plana-AFA

por AjaxDr Qua 24 Abr 2013, 08:41

Dois vertices de um triangulo equilatero pertencem a dois lados de um quadrado cuja area é 1m². Se o terceiro vertice do triangulo coincide com um dos vertices do quadrado,então,a área do triangulo,em m²,é:

a)2√3 -1
b)2√3 +1
c)-3 +2√3
d)3+2√3

resposta: c)

por **adriano tavares** Qui 25 Abr 2013, 00:30

Olá,AjaxDr.

[img]

[/img]

$sen\left ( 75^\circ \right )=sen\left ( 30^\circ+45^\circ \right )=sen30^\circ.cos45^\circ+sen45^\circ.cos30^\circ=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

Aplicando o Teorema dos senos no triângulo retângulo teremos;

$\frac{1}{sen75^\circ}=\frac{l}{sen90^\circ}\Rightarrow \frac{1}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}=l \Rightarrow l=\sqrt{6}-\sqrt{2}$

$A=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} \Rightarrow A=\frac{(6-2\sqrt{12}+2)\sqrt{3}}{4}\Rightarrow A=2\sqrt{3}-3$

Alternativa:C

por shady17 Qua 28 Set 2016, 13:17

Alguém poderia upar a imagem, por favor? Obrigado.

por Conteúdo patrocinado

Geometria plana-AFA

Geometria plana-AFA

Re: Geometria plana-AFA

Re: Geometria plana-AFA

Re: Geometria plana-AFA

Um fórum livre e democrático.