(U. E. Londrina-PR) Leis de Newton

(U. E. Londrina-PR) Uma corrente com 12 elos iguais está sobre uma mesa.O coeficiente de atrito estático entre a corrente e a mesa é 0,50. O número máximo de elos que podem ficar pendurados sem que a corrente escorregue é:

GABARITO: c)4

Seja x a quantidade de elos pendurados e m a massa de cada elo:

Peso da parte pendurada ----> P = xmg
Peso da parte plana, sujeita a atrito ----> N = (12 - x)*mg

Força de atrito = u*N -----> Fa = 0,5*(12 - x)*mg

xmg = 0,5*(12 - x)*mg

x = 0,5*(12 - x)

x = 6 - 0,5x

1,5*x = 6

x = 4

Obgd!!

Nesse exercício (UEL 1994)a explicação detalhada é essa:

Quantidade Pendurada = X --> Peso que está pendurado = X.P
Quantidade Não pendurada = 12-X --> Peso que não está pendurado = (12-X).P

Ele pede o número máximo de elos que podem ficar pendurados sem que a corrente escorregue, 
então devemos achar no sistema o valor para que ele não entre em movimento, que é o valor de X máximo, com X sendo o número máximo de elos.

Para o sistema não escorregar ele deve ficar na iminência de escorregamento.
A condição geral de qualquer sistema para ficar na Iminência de entrar em movimento é

Força aplicada no sistema = Força de atrito estático máximo. Vamos usar essa fórmula pois temos o valor da força aplicada e existe atrito no sistema.

Nesse caso a única força aplicada é o peso que está pendurado, pois o peso que não está pendurado se anula com a força normal, então fica: 

Peso pendurado = Força de atrito estático máximo

X.P = μ . N
X.P = 0,5 . N

Como a força normal se anula com o Peso que não está pendurado, podemos dizer que a força normal é igual ao Peso não pendurado, então fica

X.P = 0,5 . Peso não pendurado

X.P = 0,5 . (12-X).P --> Corta o P nos dois lados
X = 0,5 . (12-X)
X = 6 - 0,5 X
1,5X = 6
X = 4

Achamos a quantidade pendurada para ficar na Iminência de escorregar, que equivale ao número máximo de elos que podem ficar pendurados sem que a corrente escorregue.
Alternativa C