Probabilidade

por **Giiovanna** Qui 18 Abr 2013, 10:28

Um certo tipo de míssil tem probabilidade de 0,3 de acertar o alvo. Quantos mísseis devem ser lançados para que haja pelo menos 80% de chance que ele acerte o alvo?

R: 5

por **parofi** Qui 18 Abr 2013, 17:35

Olá:
Como a probabilidade de o míssil acertar no alvo é 0,3, a probabilidade de falhar o alvo é 1-0,3=0,7.
Então, a probabilidade de o alvo falhar n vezes é igual a (0,7)^n.
Logo, a probabilidade de acertar pelo menos em uma dessas n vezes é igual a 1-(0,7)^n.
Para n=1->0,3; para n=2->0,51; para n=3->0,657; para n=4->0,7599; para n=5->0,83193>80%.
Um abraço.

por **Giiovanna** Qui 18 Abr 2013, 17:46

Eu consegui fazer da mesma forma no final das contas. Mas por que temos que necessariamente usar a de errar? Eu não entendo por que não da certo com a de acertar(contando, é óbvio que não da certo)

por **parofi** Qui 18 Abr 2013, 18:07

Olá:
Se tentasse resolver diretamente a probabilidade de acertar, penso que seria muito complicado.
Teríamos que somar as probabilidades de acertar 1 só vez, 2 vezes,..., n vezes.
Teria:
C(n,1)(0,3)^1(0,7)^(n-1)+C(n,2)(0,3)^2(0,7)^(n-2)+...+C(n,n)(0,3)^3>=0,8, e experimentar para n=1,2,3...
Pelo menos eu não vejo outra forma...

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