Momento de Força

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Momento de Força

Mensagem por rareirin em Ter 16 Abr 2013, 10:51

O poste mostrado está sujeito a uma força de 60N na direção de C para B. Determine a intensidade do momento criado por essa força em relação ao suporte no ponto A.



Spoiler:
224Nm

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Re: Momento de Força

Mensagem por diogompaiva em Qua 31 Out 2018, 20:51

Posição do ponto de aplicação da força:

\vec{r}=1\widehat{x}+3\widehat{y}+2\widehat{z}

Vetor posição CB:

\vec{r_{cb}}=-2\widehat{x}-1\widehat{y}+2\widehat{z}

Vetor unitário na direção CB

\vec{u}=\frac{\vec{r_{cb}}}{r_{cb}}=-\frac{2}{3}\widehat{x}-\frac{1}{3}\widehat{y}+\frac{2}{3}\widehat{z}

Componentes de F:

\vec{F}=60\vec{u}=-40\widehat{x}-20\widehat{y}+40\widehat{z}

Torque:

\vec{\tau }=\vec{r}\times \vec{F}=\begin{vmatrix}
\widehat{x} & \widehat{y} &\widehat{z} \\
1 & 3 &2 \\
-40 &-20  &40
\end{vmatrix}=160\widehat{x}-120\widehat{y}+100\widehat{z}=10(16\widehat{x}-12\widehat{y}+10\widehat{z})\\\\\\\tau =10\sqrt{16^2+(-12)^2+10^2}\rightarrow \boxed{\tau =223,6\,\,mN}



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