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UFSM -- Análise Combinatória

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Mensagem por Aline P Seg 15 Abr 2013, 11:47

A reforma agrária ainda é um ponto crucial para se estabelecer uma melhor distribuição de renda no Brasil. Uma comunidade de sem-terra, após se alojar numa fazenda comprovadamente improdutiva, recebe informação de que o INCRA irá receber uma comissão para negociações. Em assembléia democrática, os sem-terra decidem que tal comissão será composta por um presidente geral, um porta-voz que repassará as notícias à comunidade e aos representantes e um agente que cuidará da parte burocrática das negociações. Além desses com cargos específicos, participarão dessa comissão mais 6 conselheiros que auxiliarão indistintamente em todas as faces da negociação.
Se, dentre toda a comunidade, apenas 15 pessoas forem consideradas aptas aos cargos, o número de comissões distintas que poderão ser formadas com essas 15 pessoas é obtido pelo produto
R: 13.11.7².5.3².2³

Aline P
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Mensagem por uninilton Seg 15 Abr 2013, 19:36

para os 3 cargos eu tenho arranjo A15,3. Pois a ordem importa.

para os 6 conselheiros eu tenho uma combinação C12,6. pois a ordem não importa. Então:

A15,3.C12,6 = 15!/(15-3)! . 12!/6!.(12-6)!

15.14.13 . 12.11.10.9.8.7/6.5.4.3.2, simplificando

15.14.13 . 11.2.3.2.7
15.14.13 . 11.7.3.2²
5.3.7.2.13 . 11.7.3.2²
13.11.7².5.3².2³

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