Simplificação.
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 2
Página 1 de 2 • 1, 2
Renanboni- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 44
Localização : Guarrarapes,SP,Brasil
Re: Simplificação.
(8^1/2 + 12^1/3 + 4^1/4)/2^1/2
(2^3/2 + (2².3)^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2
(2^3/2 + 2^2/3*3^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2
Deixando 2^1/2 em evidência
[ 2^1/2(2 + 2^1/6*3^1/3 + 1) ]/2^1/2
2 + 2^1/6*3^1/3 + 1
3 + 2^1/6*3^2/6
3 + 2^1/6*9^1/6
3 + (18)^1/6
3 + raiz sexta de 18
(2^3/2 + (2².3)^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2
(2^3/2 + 2^2/3*3^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2
Deixando 2^1/2 em evidência
[ 2^1/2(2 + 2^1/6*3^1/3 + 1) ]/2^1/2
2 + 2^1/6*3^1/3 + 1
3 + 2^1/6*3^2/6
3 + 2^1/6*9^1/6
3 + (18)^1/6
3 + raiz sexta de 18
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Simplificação.
Boa tarde,
mmc dos índices = mmc(2,4,3) = 12
Colocaremos, então, todos os radicandos sob índice 12:
¹²√8⁶ + ¹²√12⁴ +¹²√4³
---------------------------
............ ¹²√2⁶
Dividindo termo a termo por ¹²√2⁶, fica:
¹²√4⁶ + ¹²√(2⁴.2⁴.3⁴/2⁶) + ¹²√(2³.2³/2⁶) =
= ¹²√(2²)⁶ + ¹²√(2².3⁴) + 1 =
= ¹²√2¹² + ⁶√(2.3²) + 1 =
= 2 + ⁶√18 + 1 =
= 3 + ⁶√18
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Sáb 13 Abr 2013, 16:55, editado 2 vez(es)
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Simplificação.
Ivomilton, deve ter havido erro em conta. Veja que a expressão original possui um resultado diferente da sua resposta.
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Simplificação.
Amigo,de onde saiu (2^3/2 + (2².3)^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2 ?
Mais especificamente,o 2^3/2 ? Valeu !
Mais especificamente,o 2^3/2 ? Valeu !
Renanboni- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 44
Localização : Guarrarapes,SP,Brasil
Re: Simplificação.
O MMC dos índices pode ser feito na soma também? Achei que fosse só na multiplicação de raízes D:
Renanboni- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 44
Localização : Guarrarapes,SP,Brasil
Re: Simplificação.
Leonardo Sueiro escreveu:Ivomilton, deve ter havido erro em conta. Veja que a expressão original possui um resultado diferente da sua resposta.
Boa tarde, Leonardo.
Ao comparar as duas soluções postadas, procurei e localizei onde estava meu engano:
¹²√(8⁶/2⁶) não é igual a ¹²√4 como eu havia colocado, mas igual a ¹²√4⁶= √4 = 2
Já editei e retifiquei. Mesmo assim, muito obrigado pelo aviso.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Simplificação.
Renanboni escreveu:O MMC dos índices pode ser feito na soma também? Achei que fosse só na multiplicação de raízes D:
Boa tarde, Renanboni.
Pôde ser aplicado, porque depois pude simplificar cada termo do numerador pelo denominador.
O importante é que as novas raízes tenham o mesmo valor que as que forem sendo substituídas.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Simplificação.
Cara,eu não entendi,tem como me ajudar?!
Vc fez ¹²√(8⁶/2⁶) ,mas é o expoente do 8 e do 6,o que se faz com eles? Ta muito pequena a letra,não da pra ver :s
Vc fez ¹²√(8⁶/2⁶) ,mas é o expoente do 8 e do 6,o que se faz com eles? Ta muito pequena a letra,não da pra ver :s
Renanboni- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 44
Localização : Guarrarapes,SP,Brasil
Re: Simplificação.
Cara,obrigado pela sua ajuda,mas sinceramente não consegui entender nada :/
¹²√4⁶ + ¹²√(2⁴.2⁴.3⁴/2⁶) + ¹²√(2³.2³/2⁶) = ????????????
Como disse no tópico,preciso de uma ajuda detalhada. Valeu mesmo! abraços.
¹²√4⁶ + ¹²√(2⁴.2⁴.3⁴/2⁶) + ¹²√(2³.2³/2⁶) = ????????????
Como disse no tópico,preciso de uma ajuda detalhada. Valeu mesmo! abraços.
Renanboni- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 23/02/2012
Idade : 44
Localização : Guarrarapes,SP,Brasil
Página 1 de 2 • 1, 2
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 2
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos