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Simplificação.

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Mensagem por Renanboni Sáb 13 Abr 2013, 16:05

Galera,alguém me salva nessa? Preciso de uma ajuda detalhada pois já tentei de várias formas e não consegui Sad(
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Mensagem por Leonardo Sueiro Sáb 13 Abr 2013, 16:43

(8^1/2 + 12^1/3 + 4^1/4)/2^1/2

(2^3/2 + (2².3)^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2

(2^3/2 + 2^2/3*3^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2

Deixando 2^1/2 em evidência

[ 2^1/2(2 + 2^1/6*3^1/3 + 1) ]/2^1/2

2 + 2^1/6*3^1/3 + 1

3 + 2^1/6*3^2/6

3 + 2^1/6*9^1/6

3 + (18)^1/6

3 + raiz sexta de 18


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Mensagem por ivomilton Sáb 13 Abr 2013, 16:43

Renanboni escreveu:Galera,alguém me salva nessa? Preciso de uma ajuda detalhada pois já tentei de várias formas e não consegui Sad(
Simplificação. Assimh

Boa tarde,

mmc dos índices = mmc(2,4,3) = 12
Colocaremos, então, todos os radicandos sob índice 12:

¹²√8⁶ + ¹²√12⁴ +¹²√4³
---------------------------
............ ¹²√2⁶

Dividindo termo a termo por ¹²√2⁶, fica:

¹²√4⁶ + ¹²√(2⁴.2⁴.3⁴/2⁶) + ¹²√(2³.2³/2⁶) =

= ¹²√(2²)⁶ + ¹²√(2².3⁴) + 1 =

= ¹²√2¹² + ⁶√(2.3²) + 1 =

= 2 + ⁶√18 + 1 =

= 3 + ⁶√18






Um abraço.


Última edição por ivomilton em Sáb 13 Abr 2013, 16:55, editado 2 vez(es)
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Mensagem por Leonardo Sueiro Sáb 13 Abr 2013, 16:51

Ivomilton, deve ter havido erro em conta. Veja que a expressão original possui um resultado diferente da sua resposta.

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Mensagem por Renanboni Sáb 13 Abr 2013, 16:55

Amigo,de onde saiu (2^3/2 + (2².3)^1/3 + 2^1/2)/ 2^1/2 ?
Mais especificamente,o 2^3/2 ? Valeu !

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Mensagem por Renanboni Sáb 13 Abr 2013, 16:57

O MMC dos índices pode ser feito na soma também? Achei que fosse só na multiplicação de raízes D:

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Mensagem por ivomilton Sáb 13 Abr 2013, 17:00

Leonardo Sueiro escreveu:Ivomilton, deve ter havido erro em conta. Veja que a expressão original possui um resultado diferente da sua resposta.


Boa tarde, Leonardo.

Ao comparar as duas soluções postadas, procurei e localizei onde estava meu engano:
¹²√(8⁶/2⁶) não é igual a ¹²√4 como eu havia colocado, mas igual a ¹²√4⁶= √4 = 2 Smile
Já editei e retifiquei. Mesmo assim, muito obrigado pelo aviso.



Um abraço.
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Mensagem por ivomilton Sáb 13 Abr 2013, 17:04

Renanboni escreveu:O MMC dos índices pode ser feito na soma também? Achei que fosse só na multiplicação de raízes D:

Boa tarde, Renanboni.

Pôde ser aplicado, porque depois pude simplificar cada termo do numerador pelo denominador.
O importante é que as novas raízes tenham o mesmo valor que as que forem sendo substituídas.




Um abraço.
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Mensagem por Renanboni Sáb 13 Abr 2013, 17:07

Cara,eu não entendi,tem como me ajudar?!
Vc fez ¹²√(8⁶/2⁶) ,mas é o expoente do 8 e do 6,o que se faz com eles? Ta muito pequena a letra,não da pra ver :s

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Mensagem por Renanboni Sáb 13 Abr 2013, 17:15

Cara,obrigado pela sua ajuda,mas sinceramente não consegui entender nada :/
¹²√4⁶ + ¹²√(2⁴.2⁴.3⁴/2⁶) + ¹²√(2³.2³/2⁶) = ????????????
Como disse no tópico,preciso de uma ajuda detalhada. Valeu mesmo! abraços.

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