Taxa Interna de Retorno

Fernanda Garcia escreveu:Um projeto envolve um desembolso inicial de $ 2.500,00 e
prevê entradas de caixa de $ 1.500,00 pelos próximos dois anos. Determine a
taxa interna de retorno desse projeto.

Olá.

- 2500 + 1500/(1+i) + 1500/(1+i)^2 = 0

Dividindo cada membro por 500, fica:

- 5 + 3/(1+i) + 3/(1+i)^2 = 0

Fazendo x = 1 + i e substituindo na equação, vem:

- 5 + 3/x + 3/x^2 = 0
---->
Eliminando os denominadores (mmc = x^2), temos:

- 5x^2 + 3x + 3 = 0

Multiplicando por - 1, fica:

5x^2 - 3x - 3 = 0

Resolvendo essa última equação por Báskara, vemos:

∆ = b^2 - 4*ac--->∆ = (-3)^2 - 4*5*(-3)---->∆ = 69
√69 =69^(1/2) = 8,31

X' = (3 + 8,31)/(2*5) = 1,13

X'' = (3 - 8,31)/(2*5) = -0,53--->não serve, pois é negativo

Então, X = 1,13

Como fizemos X = 1 +i, vem que:

1,13 = 1 + i---->i = 1,13 - 1= 0,13---->i = 0,13% a.a.---->resposta

Um abraço.