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Valor de m para retas coplanares

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Valor de m para retas coplanares Empty Valor de m para retas coplanares

Mensagem por zanker Qua 10 Abr 2013, 00:00

Determine o valor de m para que as retas r:{x= -1 {y= 3 e s: {y=4x-m {z=x sejam coplanares.


obs: Estou fazendo o produto escalar mas não estou chegando na resposta (R: m=-7 estou errando na determinação do vetor diretor.

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Valor de m para retas coplanares Empty Re: Valor de m para retas coplanares

Mensagem por Luck Qua 10 Abr 2013, 03:24

Qual o z da reta r ? Para ser coplanares o produto misto de 3 vetores ( pegue o vetor diretor da reta r, da reta s, e um vetor P1P2 sendo P pontos que pertencem às retas) deve ser igual a zero: [u,v,w] = 0
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Valor de m para retas coplanares Empty Re: Valor de m para retas coplanares

Mensagem por carlos.r Sáb 10 Jan 2015, 12:41

Olha, não sei se o raciocínio real é esse, mas o "z" da reta r é variável, podendo ser qual quer um, mas o vetor diretor de r é r=(0,0,z). Quando, fiz eu estava dando as coordenadas de r=(1,1,0). No entanto, não dava certo. Creio que esse é um caso particular de "Retas paralelas aos Planos e eixos Coordenados.
Fazendo z=1. temos r=(0,0,1) s=(1,4,1) e AsAr=(-1,3+m,0).
Logo, fazendo (r,s,AsAr)=0 m=-7.

carlos.r
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Valor de m para retas coplanares Empty Re: Valor de m para retas coplanares

Mensagem por Carlos Adir Sáb 10 Jan 2015, 15:58

Quando se tem um valor fixo, a equação que se obtém é de plano.
Quando se tem dois valores fixos, a equação que se obtém é de uma reta.
No caso acima:

Pela equação de vetor, sabe-se que já não são paralelas, e se são coplanares, então possuem um ponto de intersecção:

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Valor de m para retas coplanares Empty Re: Valor de m para retas coplanares

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