(UFT) Funções

por GuilhermeMuniz2426 Qui 04 Abr 2013, 22:32

Sabe-se que um artesão tem um gasto dado pela função G(x)= 0,5x²+15x+18, para produzir x peças de um terminado modelo de artesanato e o preço de venda de uma unidade artesanal, em reais, é dada pela função V(x)= -10x+162. Podemos afirmar que, a produção diária de peças para se obter um lucro máximo na venda é:

R)7

por Luck Sex 05 Abr 2013, 14:43

O preço de venda de uma unidade é V(x) = -10x + 162, entao de x unidades é V'(x) = -10x² +162x
O lucro máx, é o máximo da função f(x) = V'(x) - G(x)
f(x) = -10x² + 162x - (0,5x² + 15x + 18)
f(x) = -10,5x² + 147x - 18
que ocorre para Xv = -147/2.(-10,5) = 7 peças

por GuilhermeMuniz2426 Dom 07 Abr 2013, 16:13

Entendi, obrigado Very Happy

mas eu tenho uma duvida, se a concavidade é para baixo - a<0 - não teria que usar o Yv, ja que estou procurando o lucro maximo, sempre tenho essa dúvida, mas sua resposta ta certa segundo o gabarito.

por Luck Dom 07 Abr 2013, 23:28

GuilhermeMuniz2426 escreveu:Entendi, obrigado mas eu tenho uma duvida, se a concavidade é para baixo - a<0 - não teria que usar o Yv, ja que estou procurando o lucro maximo, sempre tenho essa dúvida, mas sua resposta ta certa segundo o gabarito.

O Yv dá o valor do lucro máximo em reais, porém o exercício pede o nº de peças para se obter um lucro máximo, que no caso seria o valor do Xv.