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Mensagem por inayara Qua 03 Abr 2013, 22:30

Um frasco de 250 ml de álcool etílico tem uma concentração de 96% de álcool. Sabe-se que é possível chegar a uma concentração menor adicionando-se água, na proporção adequada, ao conteúdo do frasco. Quantos mililitros de água, aproximadamente, devem ser adicionados ao conteúdo do frasco para obter uma concentração de 70% de álcool?

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Mensagem por Ademir Sott Ter 30 Abr 2013, 22:42

Montamos um esquema:
álcool :
250 ml → 96% ( 4% são água )
x → 4%

x = 10,42 ml (água)

Verificamos então que a cada 250 ml de álcool, 10,42 ml são água.
Subtraímos para a concentração : 100% - 70% = 30%

e fazemos:
4% → 10,42 ml
30% → x
e chegamos a x = 78,15 ml

Como no início temos 250 ml incluindo os 10 ml de água e chegamos então:

78,15 ml - 10 ml = 68,15 ml ( resposta)
Não tenho gabarito, mas acho que o caminho é esse.
Espero que tenha ajudado

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Mensagem por jota-r Qua 01 maio 2013, 11:09

Ademir Sott escreveu:Montamos um esquema:
álcool :
250 ml → 96% ( 4% são água )
x → 4%

x = 10,42 ml (água)

Verificamos então que a cada 250 ml de álcool, 10,42 ml são água.
Subtraímos para a concentração : 100% - 70% = 30%

e fazemos:
4% → 10,42 ml
30% → x
e chegamos a x = 78,15 ml

Como no início temos 250 ml incluindo os 10 ml de água e chegamos então:

78,15 ml - 10 ml = 68,15 ml ( resposta)
Não tenho gabarito, mas acho que o caminho é esse.
Espero que tenha ajudado


Bom dia, professor.

Data vênia, parece-me haver contradição no dado em vermelho.

Um abraço.

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Mensagem por Ademir Sott Qua 01 maio 2013, 16:44

Isso é verdade meu carro Jota-r , obrigado por verificar estou postando novamente fazendo a devida alteração, obrigado

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Mensagem por Ademir Sott Qua 01 maio 2013, 16:46

Montamos um esquema:
álcool :
250 ml → 96% ( 4% são água )
x → 4%

x = 10,42 ml (água)

Verificamos então que a cada 250 ml de álcool, 10,42 ml são água.
Subtraímos para a concentração : 100% - 70% = 30%

e fazemos:
4% → 10,42 ml
30% → x
e chegamos a x = 78,15 ml

Como no início temos 250 ml incluindo os 10 ml de água e chegamos então:

78,15 ml - 10,42 ml = 67,73 ml ( resposta)
Não tenho gabarito, mas acho que o caminho é esse.
Espero que tenha ajudado

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Mensagem por jota-r Qui 02 maio 2013, 12:26

Ademir Sott escreveu:Montamos um esquema:
álcool :
250 ml → 96% ( 4% são água )
x → 4%

x = 10,42 ml (água)

Verificamos então que a cada 250 ml de álcool, 10,42 ml são água.
Subtraímos para a concentração : 100% - 70% = 30%

e fazemos:
4% → 10,42 ml
30% → x
e chegamos a x = 78,15 ml

Como no início temos 250 ml incluindo os 10 ml de água e chegamos então:

78,15 ml - 10,42 ml = 67,73 ml ( resposta)
Não tenho gabarito, mas acho que o caminho é esse.
Espero que tenha ajudado


Olá, professor.

Tô aqui de novo. Me explica o seguinte: se 4%*250 ml = 10 ml, de onde saíram esses 10,42 ml que aparecem em sua conta?


Um abraço.

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Mensagem por Ademir Sott Qui 02 maio 2013, 16:31

Jota R
Como não tenho gabarito pensei em outro modo de resolver a situação.
Estou postando para discutirmos.
Desses 250 ml, fazemos:
250 x 96/100 = 240 ml de álcool puro e ( 10 ml é de água) .
Para chegarmos a concentração de 70%, calculamos a quantidade de água que deve ser adicionada , fazemos então:
70/100 = 240 / ( x + 240 )
0,7 = 240 / ( x + 240 )
0,7 X + 168 = 240
0,7 X = 240 – 168
0,7 X = 72
X = 72 / 0,7
X = 192,9 ml de água


Mas na mistura original já tínhamos 10 ml de água. Precisamos então adicionar a diferença, isto é:

102,9 - 10 = 92,9 ml ou 93 ml aproximadamente

Tenho certeza que esta resolução é bem mais coerente, pois não tinha visualizado algumas situações.
ok

Ademir Sott
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Mensagem por Ademir Sott Qui 02 maio 2013, 16:32

alguém tem o gabarito dessa questão?

Ademir Sott
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Mensagem por jota-r Qui 02 maio 2013, 17:24

Ademir Sott escreveu:Jota R
Como não tenho gabarito pensei em outro modo de resolver a situação.
Estou postando para discutirmos.
Desses 250 ml, fazemos:
250 x 96/100 = 240 ml de álcool puro e ( 10 ml é de água) .
Para chegarmos a concentração de 70%, calculamos a quantidade de água que deve ser adicionada , fazemos então:
70/100 = 240 / ( x + 240 )
0,7 = 240 / ( x + 240 )
0,7 X + 168 = 240
0,7 X = 240 – 168
0,7 X = 72
X = 72 / 0,7
X = 192,9 ml de água=---->102,9


Mas na mistura original já tínhamos 10 ml de água. Precisamos então adicionar a diferença, isto é:

102,9 - 10 = 92,9 ml ou 93 ml aproximadamente

Tenho certeza que esta resolução é bem mais coerente, pois não tinha visualizado algumas situações.
ok


Olá.

Agora a resolução me parece correta.

Um abraço.

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Mensagem por Ademir Sott Qui 02 maio 2013, 21:31

Obrigado pela ajuda no número digitado errado.
Ok
até mais

Ademir Sott
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