trigonometria

Discuta, segundo "m", a seguinte equação:
m.cos x - (m + 1).sen x = m

m.cos x - (m + 1).sen x = m
-(m+1)senx =m(1-cosx)
-(m+1)2sen(x/2)cosx(x/2) = m2sen²(x/2)
se sen(x/2) = 0 --> x/2 = kpi --> x = 2kpi , k ∈ Z
sen(x/2) # 0 :
-(m+1)cos(x/2) = msen(x/2)
tg(x/2) = -(m+1)/m
x/2 = arctg[-(m+1)/m] + kpi
x = 2arctg[-(m+1)/m] + 2kpi

Muito obrigado Luck.
Mas se não for pedir muito, você poderia me explicar como chego nessa resolução:

Nesta resolução, ele jogou direto na fórmula, que deixa senx e cosx em função de tg(x/2) , onde chamou tg(x/2) de t ... tem a mesma ideia da minha solução ( deixar em função de tangente). Demonstração:

sen(x) = 2sen(x/2)cos(x/2) ,dividindo tudo por cos²(x/2), temos:
sen(x).sec²(x/2) = 2tg(x/2) ,
senx (tg²(x/2) + 1) = 2tg(x/2) , tg(x/2) = t
senx (t²+1) = 2t --> senx = 2t/(1+t²)

cosx = cos²(x/2) - sen²(x/2) , divdindo por cos²(x/2)
cosx.sec²(x/2) = 1 - tg²(x/2)
cosx(1 +tg²(x/2) )= 1 - tg²(x/2)
cosx = (1 - t²) / (1+t²)

PS: Não esqueça de postar o gabarito da questão caso tenha, quando for assim poste antes também a solução e diga onde vc tem dúvida..

Ta bom vou passar a fazer isso.
Mas diga me uma coisa, porque o m é diferente de zero e ele embaixo o coloca como igual a zero, não entendi.

digoferrari1995@gmail.com escreveu:Ta bom vou passar a fazer isso.
Mas diga me uma coisa, porque o m é diferente de zero e ele embaixo o coloca como igual a zero, não entendi.

Pq há dois casos, quanto encontra t = -(m+1)/m, é o caso em que m deve ser diferente de 0 pois o denominador nao pode ser nulo. E o caso em que m = 0 , vc verifica na equação original: m.cos x - (m + 1).sen x = m , 0cosx - (0+1)senx = 0 ...