trigonometria

Ir em baixo

trigonometria Empty trigonometria

Mensagem por digoferrari1995@gmail.com em Qua 03 Abr 2013, 11:34

Discuta, segundo "m", a seguinte equação:
m.cos x - (m + 1).sen x = m affraid
digoferrari1995@gmail.com
digoferrari1995@gmail.com
Jedi
Jedi

Mensagens : 275
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 24
Localização : São Paulo, SP Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por Luck em Qua 03 Abr 2013, 14:01

m.cos x - (m + 1).sen x = m
-(m+1)senx =m(1-cosx)
-(m+1)2sen(x/2)cosx(x/2) = m2sen²(x/2)
se sen(x/2) = 0 --> x/2 = kpi --> x = 2kpi , k ∈ Z
sen(x/2) # 0 :
-(m+1)cos(x/2) = msen(x/2)
tg(x/2) = -(m+1)/m
x/2 = arctg[-(m+1)/m] + kpi
x = 2arctg[-(m+1)/m] + 2kpi
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 26
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por digoferrari1995@gmail.com em Qua 03 Abr 2013, 14:38

Muito obrigado Luck.
Mas se não for pedir muito, você poderia me explicar como chego nessa resolução:
trigonometria Semttuloctp
digoferrari1995@gmail.com
digoferrari1995@gmail.com
Jedi
Jedi

Mensagens : 275
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 24
Localização : São Paulo, SP Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por Luck em Qua 03 Abr 2013, 15:07

Nesta resolução, ele jogou direto na fórmula, que deixa senx e cosx em função de tg(x/2) , onde chamou tg(x/2) de t ... tem a mesma ideia da minha solução ( deixar em função de tangente). Demonstração:

sen(x) = 2sen(x/2)cos(x/2) ,dividindo tudo por cos²(x/2), temos:
sen(x).sec²(x/2) = 2tg(x/2) ,
senx (tg²(x/2) + 1) = 2tg(x/2) , tg(x/2) = t
senx (t²+1) = 2t --> senx = 2t/(1+t²)

cosx = cos²(x/2) - sen²(x/2) , divdindo por cos²(x/2)
cosx.sec²(x/2) = 1 - tg²(x/2)
cosx(1 +tg²(x/2) )= 1 - tg²(x/2)
cosx = (1 - t²) / (1+t²)

PS: Não esqueça de postar o gabarito da questão caso tenha, quando for assim poste antes também a solução e diga onde vc tem dúvida..
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 26
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por digoferrari1995@gmail.com em Qua 03 Abr 2013, 15:29

Ta bom vou passar a fazer isso.
Mas diga me uma coisa, porque o m é diferente de zero e ele embaixo o coloca como igual a zero, não entendi.
digoferrari1995@gmail.com
digoferrari1995@gmail.com
Jedi
Jedi

Mensagens : 275
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 24
Localização : São Paulo, SP Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por Luck em Qui 04 Abr 2013, 00:12

@digoferrari1995@gmail.com escreveu:Ta bom vou passar a fazer isso.
Mas diga me uma coisa, porque o m é diferente de zero e ele embaixo o coloca como igual a zero, não entendi.
Pq há dois casos, quanto encontra t = -(m+1)/m, é o caso em que m deve ser diferente de 0 pois o denominador nao pode ser nulo. E o caso em que m = 0 , vc verifica na equação original: m.cos x - (m + 1).sen x = m , 0cosx - (0+1)senx = 0 ...
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 26
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

trigonometria Empty Re: trigonometria

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum