Função Modular
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ricardo2012- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 01/05/2012
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Re: Função Modular
Não entendi o porque de "função modular". A função tem restrições, mas não é necessariamente uma modular. Enfim...
O que temos aqui são duas parábolas e o problema é de máximos e mínimos. Nesse caso, só máximos.
I)Para a "primeira função", igualando-a à zero:
(x+5)(12-x) = 0
x=-5 ou x= 12
Como temos um coeficiente negativo em x, essa parábola terá concavidade voltada para baixo. Por isso ela possui um máximo, não mínimo.
Podemos achar o x do vértica achando a média aritmética dos dois x encontrados:
xv = (12-5)/2 = 7/2 e está dentro do "domínio" estabelecido na função 1.
Assim: C(xv) = 5 + 7/2(12-7/2)
Faça o mesmo para a "função 2". Ache o vértice, veja se está dentro de 10
Se não estiver, o ponto em que C(x) será máximo é uma das raizes da equação.
Nesse caso, essa equação tem somente uma raiz
O que temos aqui são duas parábolas e o problema é de máximos e mínimos. Nesse caso, só máximos.
I)Para a "primeira função", igualando-a à zero:
(x+5)(12-x) = 0
x=-5 ou x= 12
Como temos um coeficiente negativo em x, essa parábola terá concavidade voltada para baixo. Por isso ela possui um máximo, não mínimo.
Podemos achar o x do vértica achando a média aritmética dos dois x encontrados:
xv = (12-5)/2 = 7/2 e está dentro do "domínio" estabelecido na função 1.
Assim: C(xv) = 5 + 7/2(12-7/2)
Faça o mesmo para a "função 2". Ache o vértice, veja se está dentro de 10
Se não estiver, o ponto em que C(x) será máximo é uma das raizes da equação.
Nesse caso, essa equação tem somente uma raiz
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
Re: Função Modular
Giiovana
Você leu errado a 1ª função: C(x) = 5 + x(12 - x) ----> e não (x + 5)*(12 - x)
O modo correto é desenhar os gráficos das duas funções
C(x) = 5 + x(12 - x) ----> C(x) = - x^2 + 12x + 5
Temos uma parábola com concavidade para baixo ----> xV = - b/2a ----> xV = - 12/2*(-1) ----> xV = 6
yV = - 6² + 12*6 + 5 ----> yV = 41 ---> As raízes valem x' ~= - 0,5 e x" ~= 12,5
Desenhe a parábola de x = 0 até x = 10
A outra função é C(x) = (-3/2)x + 40 ----> Reta
Para x = 10 ----> C(x) = 25
Para x = 20 ----> C(x) = 10
DEsenhe a reta a partir de x > 10
Basta agora olhar: o custo da segunda função varia de 25 até 10
O custo máximo da 1ª função é C(x) = 41
Logo, o custo máximo ocorre no vértice da parábola ----> xV = 6
Você leu errado a 1ª função: C(x) = 5 + x(12 - x) ----> e não (x + 5)*(12 - x)
O modo correto é desenhar os gráficos das duas funções
C(x) = 5 + x(12 - x) ----> C(x) = - x^2 + 12x + 5
Temos uma parábola com concavidade para baixo ----> xV = - b/2a ----> xV = - 12/2*(-1) ----> xV = 6
yV = - 6² + 12*6 + 5 ----> yV = 41 ---> As raízes valem x' ~= - 0,5 e x" ~= 12,5
Desenhe a parábola de x = 0 até x = 10
A outra função é C(x) = (-3/2)x + 40 ----> Reta
Para x = 10 ----> C(x) = 25
Para x = 20 ----> C(x) = 10
DEsenhe a reta a partir de x > 10
Basta agora olhar: o custo da segunda função varia de 25 até 10
O custo máximo da 1ª função é C(x) = 41
Logo, o custo máximo ocorre no vértice da parábola ----> xV = 6
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função Modular
Tem razão, Elcio Obrigada
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
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