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Problema - (natação)

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 07 Ago 2009, 15:59

Michael, Rubinho e Ralf decidiram organizar um desafio para definir qual deles era o melhor nadador. Seriam realizadas N provas (N>1), sendo atribuidos em cada prova, x pontos para o primeiro colocado, y para o segundo e z para o terceiro, não havendo possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final do desafio, Michael acumulou 25 pontos, Rubinho 21 pontos e Ralf 9 pontos. Sendo x, y e z números inteiros e positivos, o valor de N é:
a) 3
b)5
c)7
d)9
e)11
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Problema - (natação) Empty Re: Problema - (natação)

Mensagem por soudapaz Sáb 03 Out 2009, 20:43

Robalo escreveu:Michael, Rubinho e Ralf decidiram organizar um desafio para definir qual deles era o melhor nadador. Seriam realizadas N provas (N>1), sendo atribuidos em cada prova, x pontos para o primeiro colocado, y para o segundo e z para o terceiro, não havendo possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final do desafio, Michael acumulou 25 pontos, Rubinho 21 pontos e Ralf 9 pontos. Sendo x, y e z números inteiros e positivos, o valor de N é:
a) 3
b)5
c)7
d)9
e)11

M(x + y + z) = 25
R(x + y + z) = 21
B(x + y + z) = 9

(M + R + B)(x + y + z) = 55
N(x + y + z) = 55
N = 55/(x + y + z)
Logo, x + y + z = 5 ou x + y + z = 11
Mas, x + y + z = 5 não dá, pois x é diferente de y que é diferente de z. Logol x = y + z = 11 e N = 5

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