Pontos notáveis do triângulo
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Pontos notáveis do triângulo
por Paulo_IL Ter 26 Mar 2013, 19:48
AB é o diâmetro de uma circunferência de centro O. Toma-se um ponto C desse círculo e prolonga-se AC de um segmento CD igual a AC. O segmento OD corta a circunferência em E e corta o segmento BC em F. Se AB = a e OD=b, calcule EF.
Gabarito: (3a-2b)/6
Gabarito: (3a-2b)/6
Paulo_IL- Iniciante
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Re: Pontos notáveis do triângulo
por raimundo pereira Ter 26 Mar 2013, 21:11
1 -Como AC=CD--ABD é um triângulo isósceles
2 - CB e BD wsão medianas do triângulo ADB
3 - propriedade das medianas de um triângulo: (o ponto de concurso delas(baricentro) , dista 2/3 do vértice e um terço da base.
4 - Como o triângulo ACB é retângulo , temos que CO divide a hipotenusa e duas partes iguais , então
OC=OE=OB
5 - EF é a diferença do raio pela terça parte da mediana(b/3).
Att
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