Áreas no quadrado

SENAI-SP 36. Um arquiteto tem verdadeira fascinação por mosaicos e elementos geométricos. Em sua última obra, um prédio comercial com 12 andares, ele resolveu revestir os 25 m² do vão livre do hall de entrada, em formato de um quadrado, com cerâmicas quadradas, sempre com uma camada de cor envolvendo totalmente a anterior, tal como sugere a figura, e decidiu iniciar o procedimento a partir do centro da área, que seria revestido com a cor A. Escolheu as cores A, B, C e D para os revestimentos, todos de mesma medida, 0,20 m por 0,20 m, já assentados. O arquiteto sabe que para realizar esta tarefa, serão utilizadas, no mínimo,



Resposta: a. 193 peças de A, 120 peças de B, 144 peças de C e 168 peças de D

Minha solução:
5/0,20 = 25
25*25 = 625

Se 625=nA+nB+nC+nD, então na diagonal cabem 25 cerâmicas e são 13 do centro até uma ponta.
13/4=3 e resto 1, como começa com a cerâmica A, então o resto 1 é A, logo nA é mais numeroso.

Do jeito q fiz deu mto trabalho, queria uma resolução mais simples pra esse tipo de exercício.

Esta é a sequência de peças, até formar 5,00 m de lado

A - B - C -- D -- A -- B -- C -- D -- A -- B -- C -- D -- A

1 - 8 - 16 - 24 - 32 - 40 - 48 - 56 - 64 - 72 - 80 - 88 - 96

A = 1 + 32 + 64 + 96 = 193

B = 8 + 40 + 72 = 120

C = 16 + 48 + 80 = 144

D = 24 + 56 + 88 = 168

Grande mestre, obrigado mais uma vez.