PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Geometria - Área do círculo

2 participantes

Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Geometria - Área do círculo

Mensagem por clyvia Sáb 23 Mar 2013, 11:06

Duas antenas de transmissão de sinal de rádio estão situadas em um terreno plano e separadas por uma distância
de 15km. A região no plano do solo de alcance máximo de transmissão de cada antena é um círculo de 15km de
raio cujo centro é a base de cada antena.
Considerando as informações apresentadas, conclui-se que a área máxima alcançada, em km2, pelas transmissões
dessas antenas corresponde a:

resposta: 450 (2pi/3 + V3/4)

clyvia
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por raimundo pereira Sáb 23 Mar 2013, 13:14

Geometria - Área do círculo 2m3pjcy

Penso, que a área coberta pela transmissão seja a da figura.
Faça os cálculos e veja se consegue chegar ao gabarito.
1 - A área dos segmentos circulares de arcos AB e BC é igual a área do setor circular ABC de raio 15km , ângulo 60º(pi/3) , MENOS a área do triângulo equilátero.

2 - A área da campânula (chapéu do Papa) é área do triângulo equilátero + duas vezes a área do segmento circular (calculado no item 1)

3 - A área pedida é igual a área DO SEMI CIRCULO de raio 15km - a área da campânula (vezes 2), + a área da campânula.
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por clyvia Sáb 23 Mar 2013, 14:52

obrigada!

eu consegui chegar na resposta, mas usando todo o círculo.

clyvia
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por raimundo pereira Sáb 23 Mar 2013, 15:08

cLyvia seria bom você postar a sua resolução.
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por clyvia Sáb 23 Mar 2013, 16:10

Fiz assim:

calculei a área do setor: pi . 15² . 60 / 360 = 225pi/6
calculei a área do triângulo equilátero: 15²V3/4 = 225V3/4
subtrai para encontrar o valor do segmento circular: 225pi/6 - 225V3/4
peguei o resultado e somei com a área do triângulo: 225V3/4 +450pi/6 - 450V3/4 = 450pi/6 - 225V3/4

multipliquei esse resultado por 2, já que esse é só da metade do círculo: 900pi/6 - 450V3/4

calculei a área das duas circunferências: 2. pi.15² = 450pi

com o resultado das áreas das duas circunferências, eu subtrai o ela pelo valor da área da câmpula:

450pi - (900pi/6 - 450V3/4)
450pi - 450pi/3 + 450V3/4
900pi/3 + 450V3/4

450(2pi/3 + V3/4)

clyvia
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 18/03/2011
Idade : 31
Localização : Maceió

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por raimundo pereira Sáb 23 Mar 2013, 17:14

Exelente! - clyvia ,
Assim muitos aproveitarão com a sua resolução . grt
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria - Área do círculo Empty Re: Geometria - Área do círculo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos