Ângulo interno do vértice

por caca-filho Dom 17 Mar 2013, 11:59

(UFES) O triângulo ABC da figura é isósceles com base CB. Sabendo-se que BC=CD=DE=EF=FA, o valor de A é:

Ângulo interno do vértice Exercn

a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º

Resposta: letra C
_____
Alguém sabe resolver esse exercício de um jeito claro, por favor? haahha =]

por Luck Dom 17 Mar 2013, 15:53

http://s3.postimage.org/nrf4xw637/exercn.png

4α + 4α + α = 180º
9α = 180º
α = 20º

por senhanunes Qui 03 Abr 2014, 15:03

explique o raciocínio que você usou para essa resolução

por Luck Qui 03 Abr 2014, 17:23

senhanunes escreveu:explique o raciocínio que você usou para essa resolução

Siga os passos:
Começando pelo ângulo A chamado de α ,o triângulo AEF é isósceles, então A^EF = α e E^FD =2α (ângulo externo), FD^E = 2α (isósceles) e assim F^ED = 180-4α ; α +(180-4α) + C^ED = 180º ∴ C^ED = 3α , E^CD =3α (isósceles) ; assim E^DC = 180-6α e C^DB =4α e D^BC = 4α (isósceles); como B = 4α e o triângulo ABC também é isósceles então C = 4α , e assim, C^DB = α .

por VitorSLima Seg 05 Jan 2015, 10:28

Por que o ângulo e^fd vale 2alfa?

por rebeca mojon Sáb 14 Mar 2015, 16:50

Vitor, o angulo e^fd vale 2 alfa por causa da propriedade do angulo externo so triangulo aef (angulo externo=soma dos 2 angulos nao adjacentes a ele, nesse caso alfa+alfa deu 2 alfa)