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Força eletrostática

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Força eletrostática Empty Força eletrostática

Mensagem por César// Qui 14 Mar 2013, 19:56

(UFRJ) Duas cargas, q-= e -q são mantidas fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga q0 é colocada no ponto médio entre as duas primeiras como ilustra a figura I.

Força eletrostática Mmmmax

Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fa. A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P, onde é fixada como ilustra a figura II.

Força eletrostática Ufvvv

Agora, as três cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fb . Calcule a razão Fa/Fb.

Não tenho gabarito.


Última edição por duducesar8 em Sex 15 Mar 2013, 05:55, editado 1 vez(es)

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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por Elcioschin Qui 14 Mar 2013, 22:32

Corrija o enunciado. Nada é falado sobre Fa no 2º parágrafo
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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por César// Sex 15 Mar 2013, 05:55

corrigido

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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por Elcioschin Ter 19 Mar 2013, 13:52

1) Módulo de cada força entre as cargas +q e -q e a carga qo, situada no ponto médio entre elas

F = k.q.qo/(d/2)² ----> F = 4.k.q.qo/d²

Como as forças tem o mesmo sentido a força resultante vale ---> Fa = 2.F ----> Fa = 8.k.q.qo/d²

2) Idem com a carga qo no vértice do triângulo equilátero

F' = k.q.qo/d² ----> Fb² = F'² + F'² - 2.F'².cos60º ----> Fb² = 2.F'² - 2.F'².(1/2) ----> Fb² = F'² ----> Fb = k.q.q0/d²

Fa/Fb = 8


Última edição por Elcioschin em Qui 13 Nov 2014, 16:27, editado 1 vez(es)
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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por César// Qui 21 Mar 2013, 22:13

Antes de ver sua resolução tentei responder novamente e a minha resolução foi a seguinte:
F12=k.q.q0/(d/2)²
F12= k.q.q0/d²/4
F12= 4.k.q.q0/d²

como F12 = F32
então Fa= F12 + F32
Fa= 8.k.q.q0/d²
(Mesma coisa que você fez)

e a mesma coisa com o triângulo que só mudou a distância e no caso ficava Fb=2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 8.k.q.q0/d² / 2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 4

Entendi seu cálculo menos a parte do Fb² = F'² + F'² + 2.F'².cos60º pq aplicar isso? e o que seria essa regra, a lei dos cossenos?

desde de já obrigado

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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por Elcioschin Qui 21 Mar 2013, 22:28

Forças são vetores
Nesta questão, no triângulo, existem dois vetores de mesmo módulo, porém de direções diferentes

Para somar vetores de direções diferentes é necessário saber o ângulo entre eles (neste caso é 60º devido ao triângulo equilátero

Para somar vetores não colineares é preciso usar a Lei dos Cossenos. É incrível que você não a conheça !!!

Pesquise no seu livro, apostila ou mesmo na internet "Lei dos Cossenos"
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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por César// Qui 21 Mar 2013, 22:40

Sim eu conheço, tanto que citei, pois não posso afirmar que entendi sem ter certeza, principalmente pra minha mente, mas, pelo modo que você colocou não me toquei (pois eu lembro dela assim a²= b² + c² -2bc. cosΘ,enfim) e também pq eu estava como com um raciocínio muito preso para essa questão por isso não consegui resolve-la mas agora soube como resolver então obrigado por tudo desculpe a ignorância Wink

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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por Elcioschin Qui 21 Mar 2013, 22:47

É lógico que. para composição de vetores usa-se a Lei adaptada:

Lei dos Cossenos padrão: R² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cosX


Última edição por Elcioschin em Qui 13 Nov 2014, 16:29, editado 1 vez(es)
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Força eletrostática Empty a resposta correta é 08

Mensagem por Petrus Archibald Seg 29 Jul 2013, 11:26

alguém sabe responder?

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Força eletrostática Empty Re: Força eletrostática

Mensagem por clodoaldo1985 Qui 13 Nov 2014, 13:54

Figura A: Igual ao já comentado - * 8Kq0q/d²

Figura B: 

1ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, logo, Fr = F1cos60º + F2cos60º = F1 = F2 (F1 e F2 possuem mesmo módulo).

2ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, e na decomposição dos vetores, observa-se que o triângulo formado é um triângulo equilátero, logo, Fr = F1 = F2 = Kq0q/d²



FA/FB = 8

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