Força eletrostática
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Força eletrostática
(UFRJ) Duas cargas, q-= e -q são mantidas fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga q0 é colocada no ponto médio entre as duas primeiras como ilustra a figura I.
Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fa. A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P, onde é fixada como ilustra a figura II.
Agora, as três cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fb . Calcule a razão Fa/Fb.
Não tenho gabarito.
Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fa. A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P, onde é fixada como ilustra a figura II.
Agora, as três cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale Fb . Calcule a razão Fa/Fb.
Não tenho gabarito.
Última edição por duducesar8 em Sex 15 Mar 2013, 05:55, editado 1 vez(es)
César//- Iniciante
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Re: Força eletrostática
Corrija o enunciado. Nada é falado sobre Fa no 2º parágrafo
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
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Re: Força eletrostática
corrigido
César//- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 08/03/2013
Idade : 27
Localização : Recife, PE - Brasil
Re: Força eletrostática
1) Módulo de cada força entre as cargas +q e -q e a carga qo, situada no ponto médio entre elas
F = k.q.qo/(d/2)² ----> F = 4.k.q.qo/d²
Como as forças tem o mesmo sentido a força resultante vale ---> Fa = 2.F ----> Fa = 8.k.q.qo/d²
2) Idem com a carga qo no vértice do triângulo equilátero
F' = k.q.qo/d² ----> Fb² = F'² + F'² - 2.F'².cos60º ----> Fb² = 2.F'² - 2.F'².(1/2) ----> Fb² = F'² ----> Fb = k.q.q0/d²
Fa/Fb = 8
F = k.q.qo/(d/2)² ----> F = 4.k.q.qo/d²
Como as forças tem o mesmo sentido a força resultante vale ---> Fa = 2.F ----> Fa = 8.k.q.qo/d²
2) Idem com a carga qo no vértice do triângulo equilátero
F' = k.q.qo/d² ----> Fb² = F'² + F'² - 2.F'².cos60º ----> Fb² = 2.F'² - 2.F'².(1/2) ----> Fb² = F'² ----> Fb = k.q.q0/d²
Fa/Fb = 8
Última edição por Elcioschin em Qui 13 Nov 2014, 16:27, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
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Re: Força eletrostática
Antes de ver sua resolução tentei responder novamente e a minha resolução foi a seguinte:
F12=k.q.q0/(d/2)²
F12= k.q.q0/d²/4
F12= 4.k.q.q0/d²
como F12 = F32
então Fa= F12 + F32
Fa= 8.k.q.q0/d²
(Mesma coisa que você fez)
e a mesma coisa com o triângulo que só mudou a distância e no caso ficava Fb=2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 8.k.q.q0/d² / 2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 4
Entendi seu cálculo menos a parte do Fb² = F'² + F'² + 2.F'².cos60º pq aplicar isso? e o que seria essa regra, a lei dos cossenos?
desde de já obrigado
F12=k.q.q0/(d/2)²
F12= k.q.q0/d²/4
F12= 4.k.q.q0/d²
como F12 = F32
então Fa= F12 + F32
Fa= 8.k.q.q0/d²
(Mesma coisa que você fez)
e a mesma coisa com o triângulo que só mudou a distância e no caso ficava Fb=2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 8.k.q.q0/d² / 2 k.q.q0/d²
Fa/Fb= 4
Entendi seu cálculo menos a parte do Fb² = F'² + F'² + 2.F'².cos60º pq aplicar isso? e o que seria essa regra, a lei dos cossenos?
desde de já obrigado
César//- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 08/03/2013
Idade : 27
Localização : Recife, PE - Brasil
Re: Força eletrostática
Forças são vetores
Nesta questão, no triângulo, existem dois vetores de mesmo módulo, porém de direções diferentes
Para somar vetores de direções diferentes é necessário saber o ângulo entre eles (neste caso é 60º devido ao triângulo equilátero
Para somar vetores não colineares é preciso usar a Lei dos Cossenos. É incrível que você não a conheça !!!
Pesquise no seu livro, apostila ou mesmo na internet "Lei dos Cossenos"
Nesta questão, no triângulo, existem dois vetores de mesmo módulo, porém de direções diferentes
Para somar vetores de direções diferentes é necessário saber o ângulo entre eles (neste caso é 60º devido ao triângulo equilátero
Para somar vetores não colineares é preciso usar a Lei dos Cossenos. É incrível que você não a conheça !!!
Pesquise no seu livro, apostila ou mesmo na internet "Lei dos Cossenos"
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Força eletrostática
Sim eu conheço, tanto que citei, pois não posso afirmar que entendi sem ter certeza, principalmente pra minha mente, mas, pelo modo que você colocou não me toquei (pois eu lembro dela assim a²= b² + c² -2bc. cosΘ,enfim) e também pq eu estava como com um raciocínio muito preso para essa questão por isso não consegui resolve-la mas agora soube como resolver então obrigado por tudo desculpe a ignorância
César//- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 08/03/2013
Idade : 27
Localização : Recife, PE - Brasil
Re: Força eletrostática
É lógico que. para composição de vetores usa-se a Lei adaptada:
Lei dos Cossenos padrão: R² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cosX
Lei dos Cossenos padrão: R² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cosX
Última edição por Elcioschin em Qui 13 Nov 2014, 16:29, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
a resposta correta é 08
alguém sabe responder?
Petrus Archibald- Iniciante
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Data de inscrição : 12/07/2011
Idade : 32
Localização : Recife
Re: Força eletrostática
Figura A: Igual ao já comentado - * 8Kq0q/d²
Figura B:
1ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, logo, Fr = F1cos60º + F2cos60º = F1 = F2 (F1 e F2 possuem mesmo módulo).
2ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, e na decomposição dos vetores, observa-se que o triângulo formado é um triângulo equilátero, logo, Fr = F1 = F2 = Kq0q/d²
FA/FB = 8
Figura B:
1ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, logo, Fr = F1cos60º + F2cos60º = F1 = F2 (F1 e F2 possuem mesmo módulo).
2ª Forma: Observar que ambos vetores formam um âgulo de 60º com o vetor resultate, e na decomposição dos vetores, observa-se que o triângulo formado é um triângulo equilátero, logo, Fr = F1 = F2 = Kq0q/d²
FA/FB = 8
clodoaldo1985- Iniciante
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Data de inscrição : 09/11/2014
Idade : 38
Localização : Belo Horizonte
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