Equação irracional - Sistemas

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Mensagem por goweln em Ter 12 Mar 2013, 11:41

Bom dia! Estou fazendo uma revisão de álgebra e empaquei nesta questão. Não sei se é o caminho, mas cheguei em (x + y + 1)² = xy, mas depois não saiu nada.


(UFCE) Considere o sistema de equações

Equação irracional - Sistemas Image226 x + √xy + y = 1
y² - 4xy = 0

Então a soma dos valores de x tais que (x, y) seja solução deste sistema é:


a) 8/7
b) 4/7
c) 21/31
d) 1/7
e) 3/7



Spoiler:
Resposta: a


Última edição por goweln em Qua 13 Mar 2013, 16:20, editado 2 vez(es)

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Mensagem por Luck em Qua 13 Mar 2013, 15:31

Nao da pra ver a imagem da questão que vc postou, pelo menos aqui nao aparece..tenta upar denovo.
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Mensagem por goweln em Qua 13 Mar 2013, 16:21

Era o site que hospedava a imagem que não abria.
Eu escrevi o sistema agora

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Mensagem por Luck em Qua 13 Mar 2013, 16:32

y² - 4xy = 0
y(y - 4x) = 0
y = 0 ou y = 4x

x + √xy + y = 1
se y = 0
x = 1
se y = 4x
x + √(4x²) + 4x = 1
x + 2|x| + 4x = 1
se x >= 0
x + 2x + 4x = 1
x = 1/7 --> y = 4/7
se x < 0
x -2x + 4x = 1
x = 1/3 F
S{ (1,0) ; (1/7 ; 4/7)

1 + (1/7) = (8/7)
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Equação irracional - Sistemas Empty Re: Equação irracional - Sistemas

Mensagem por goweln em Qua 13 Mar 2013, 17:55

Quando a gente começa o problema de um jeito errado, fica difícil de enxergar outras maneiras de resolução. Refiz aqui e deu certo.

Obrigado. Smile

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