Velocidade relativa

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Mensagem por PatBps em Ter 12 Mar 2013, 01:34

Um jogador de rúgbi corre com a bola em direção à meta do adversário. De acordo com as regras
do jogo, ele pode passar a bola a um companheiro de equipe desde que a bola seja lançada de lado ou
para trás. Suponha que o jogador esteja correndo com uma velocidade de 4,0 m/s em relação ao campo
quando passa a bola com uma velocidade vBJ em relação a ele mesmo. Se o módulo de vBJ é 6 m/s,
até qual ângulo em relação à direção de sua velocidade o jogador pode lançar a bola para que o passe
seja válido?

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Mensagem por Elcioschin em Ter 12 Mar 2013, 09:13

É necessário que a distância percorrida pelo recebedor seja igual à distância horizontal percorrida pela bola (no mesmo tempo)

6.cosθ*t = 4*t

6.cosθ = 4

cosθ = 2/3

θ = arccos(2/3)

θ ~= 48º


Última edição por Elcioschin em Seg 18 Dez 2017, 22:24, editado 1 vez(es)
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Mensagem por PatBps em Ter 12 Mar 2013, 13:14

Elcio, entendi sua resolução. Porém, no gabarito consta que o ângulo deve ser de 130º.
Será que está errado o gabarito?
Obrigada pela ajuda.

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Mensagem por Elcioschin em Ter 12 Mar 2013, 13:37

Cometí um engano: eu imaginei, erradamente, a bola sendo lançada para a frente. E o correto é a bola ser lançada para trás

θ ~= 48,19º

Suplemento do ângulo = 180º - 48,19º ~= 131,8º

Imagino que o gabarito seja um valor aproximado

E, por favor, nas próximas postagens poste o gabarito JUNTO com o enunciado, conforme Regra XI do Regulamento do fórum.
Se você tivesse feito isto eu teria percebido meu erro a tempo, antes de enviar a resposta (correta).
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Mensagem por PatBps em Ter 12 Mar 2013, 14:10

Ah, sim, obrigada!
Na verdade, eu não tinha o gabarito até então. Tive acesso a ele agora a tarde, e assim que vi, enviei aqui. Por isso não enviei JUNTO com o enunciado.

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Mensagem por Elcioschin em Ter 12 Mar 2013, 14:42

OK
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Mensagem por jesselp em Sex 15 Mar 2013, 11:39

Por que "é necessário que a projeção da distância do recebedor seja igual à distância percorrida pelo lançador(no mesmo tempo)"?

Eu não entendi. Poderia explicar, por favor?

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Mensagem por Elcioschin em Ter 19 Mar 2013, 19:23

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Mensagem por Augusto H. em Seg 18 Dez 2017, 22:07

Não consegui compreender sua solução infelizmente. Na sua última postagem seria uma imagem para melhor entendimento? Se sim, ficaria muito grato se conseguir recoloca-la!
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Mensagem por Elcioschin em Seg 18 Dez 2017, 22:22

A bola é lançada com velocidade 6 m/s,  formando um ângulo θ  com a horizontal.
A componente horizontal da bola vale Vx = 6.cosθ 


Para a bola ser recebida pelo companheiro, tanto a bola como o companheiro precisam correr a mesma distância horizontal, no mesmo tempo t:

Dj = Dc --> (6.cosθ).t = 4.t ---> cosθ  = 2/3


Obs.: Minha frase original ficou confusa; vou editá-la.

Não consigo compreender porque minha última mensagem ficou "vazia"; nem sei mais o que havia nela.
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Mensagem por Augusto H. em Seg 18 Dez 2017, 22:30

Agora entendi, muito obrigado!! Achei o texto da questão confuso até, mas sua explicação esclareceu.
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Mensagem por biologiaéchato em Seg 29 Jan 2018, 20:37

Uma dúvida:

Quem está lançando tem velocidade de 4 m/s, ou quem está prestes á receber a bola?
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Mensagem por Elcioschin em Seg 29 Jan 2018, 21:33

O enunciado esclarece isto muito bem:

Quem está lançando é o lançador, que está com a bola. Ele está na frente, correndo para a frente, e joga a bola para trás, para o recebedor.
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Mensagem por biologiaéchato em Ter 30 Jan 2018, 13:30

@Elcioschin escreveu:Cometí um engano: eu imaginei, erradamente,  a bola sendo lançada para a frente. E o correto é a bola ser lançada para trás

θ ~= 48,19º

Suplemento do ângulo = 180º - 48,19º ~= 131,8º

Imagino que o gabarito seja um valor aproximado

E, por favor, nas próximas postagens poste o gabarito JUNTO com o enunciado, conforme Regra XI do Regulamento do fórum.
Se você tivesse feito isto eu teria percebido meu erro a tempo, antes de enviar a resposta (correta).
Foi essa sua "fala" que me confundiu.
O lançamento certamente é feito para frente, visto que caso fosse para trás, qualquer que seja o ângulo de lançamento e desde que a velocidade seja positiva, o passe SEMPRE será válido.

E creio que faz um ângulo de ≃48,19° com o vetor velocidade sim, já que o mesmo tem a direção do movimento do jogador, e como eu já disse antes, o passe certamente será feito no intervalo 90°>x>0°.
Tenho razão?
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Mensagem por Elcioschin em Ter 30 Jan 2018, 13:43

Não é isto que o enunciado diz:

Um jogador de rúgbi corre com a bola em direção à meta do adversário. (para a frente) 
De acordo com as regras do jogo, ele pode passar a bola a um companheiro de equipe desde que a bola seja lançada de lado ou para trás (para trás em relação ao lançador)
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