Desafio - MRUV - Q. 84 / Tópicos de Física

por Anderson_007 Dom 10 Mar 2013, 13:40

Relembrando a primeira mensagem :

Considere dois pontos de um trecho retilíneo de uma estrada, distantes 2000 m um do outro. No instante adotado como t = 0, dois veículos A e B passam por esses pontos, movendo-se em sentidos opostos como está representado na figura.(meramente ilustrativa, não é imprescindível)
O movimento de A é uniforme e o módulo de sua velocidade é v_A.
O movimento de B é uniformemente variado, com aceleração de módulo igual a 0,4 m/s². Em t = 0, sua velocidade tem módulo igual a 32 m/s e seu movimento é retardado.
Dado que, durante os movimentos, um dos veículos ultrapassou o outro duas vezes, estando ambos movendo-se no mesmo sentido, determine o intervalo dos possíveis valores de v_A. Adote para os dois veículos o modelo de partícula.

Creio que o mais difícil seja compreender o enunciado. Queria muito obter a resolução dessa questão. De já, agradeço.

RES.: 8 m/s < v_A < 9 m/s

por **Christian M. Martins** Sáb 03 Out 2015, 23:32

Exatamente, gerson: o valor da velocidade está relacionado com a inclinação da reta. Então por que não incliná-la mais ainda? O valor máximo soa arbitrário pra mim. Não consigo o entender.

por Convidado Sáb 03 Out 2015, 23:40

Christian M. Martins escreveu:Exatamente, gerson: o valor da velocidade está relacionado com a inclinação da reta. Então por que não incliná-la mais ainda? O valor máximo soa arbitrário pra mim. Não consigo o entender.

Tem que ler os enunciados com atenção e entendimento:

enunciado escreveu:um dos veículos ultrapassou o outro duas vezes, estando ambos movendo-se no mesmo sentido,

só acontece a partir do momento em que há uma inversão do sentido de um deles.

por **Christian M. Martins** Sáb 03 Out 2015, 23:45

Verdade, que desatenção. Desculpa ocupar tempo de vocês com perguntas bestas como essas.

por **Elcioschin** Dom 04 Out 2015, 11:51

gerson

Inicialmente os dois veículos estão distantes 2 000 m um do outro e partem um em direção ao outro, com as suas respectivas equações (MRU e MRUV).

Ao se encontrarem a soma dos espaços percorridos pelos dois é igual é igual distância original entre eles: dA + dB = 2 000

Desenvolvendo esta equação chega-se numa equação do 2º grau, cujo gráfico é uma parábola (este gráfico NÃO é o do Euclides). E não é necessário desenhar este gráfico.

Vamos agora analisar o gráfico do Euclides. Temos a reta do MRU e a parábola do MRUV. Existem duas possibilidades para estes gráficos se tocarem:

a) A reta corta a parábola em dois pontos: isto significa que a equação do 2º grau tem duas raízes diferentes.

b) A reta tangencia o gráfico num único ponto: isto significa que a equação do 2º grau tem apenas um valor para a raiz (raiz dupla).
Para isto acontecer o discriminante ∆ da equação deve ser nulo: ∆ = 0

Fazendo ∆ = 0 encontra-se o valor de Va

por gersonrael Dom 04 Out 2015, 12:12

dormi pensando nisso lol , agora faz todo sentido ( sempre aprendendo...) , Muito obrigado Mestre

por gardenialogeorgia Ter 20 Out 2015, 10:40

Obrigada, grande mestre Elcioschin Very Happy

não tinha pensado em colocar 1600 como 40² ><

por joaowin3 Qui 20 Out 2016, 20:47

Elcioschin escreveu:gerson

Inicialmente os dois veículos estão distantes 2 000 m um do outro e partem um em direção ao outro, com as suas respectivas equações (MRU e MRUV).

Ao se encontrarem a soma dos espaços percorridos pelos dois é igual é igual distância original entre eles: dA + dB = 2 000

Desenvolvendo esta equação chega-se numa equação do 2º grau, cujo gráfico é uma parábola (este gráfico NÃO é o do Euclides). E não é necessário desenhar este gráfico.

Vamos agora analisar o gráfico do Euclides. Temos a reta do MRU e a parábola do MRUV. Existem duas possibilidades para estes gráficos se tocarem:

a) A reta corta a parábola em dois pontos: isto significa que a equação do 2º grau tem duas raízes diferentes.

b) A reta tangencia o gráfico num único ponto: isto significa que a equação do 2º grau tem apenas um valor para a raiz (raiz dupla).
Para isto acontecer o discriminante ∆ da equação deve ser nulo: ∆ = 0

Fazendo ∆ = 0 encontra-se o valor de Va

Mas já que eles se encontram 2 vezes, ∆ não teria q ser >0? Aí encontrava o intervalo de Va

por Nilton do Nascimento Sex 08 Dez 2017, 00:48

Por favor, não entendi a resposta. Como acha a velocidade máxima? Existe algum gráfico para ajudar o entendimento?
Obrigado!

por **Euclides** Sex 08 Dez 2017, 01:15

por Fibonacci13 Seg 09 Ago 2021, 13:47

Olá, eu não consegui entender o que eu tenho que fazer daqui para frente. Eu consegui entender a resolução do Elcio, tentei chegar no mesmo resultado que ele e consegui. Só que eu não entendi como chego na velocidade máxima, que pelo que entendi seria 9m/s