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Lampada de maior brilho

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Mensagem por vclima Dom 24 Fev 2013, 00:14

Três lâmpadas - L1 de 20 W -110 V, L2 de 100 W - 110V e L3 de 500W-110V
são conectadas de três formas diferentes. O circuito assim formado é
ligado à rede (110 V) por seus terminais (M e N)  . Qual das opções
abaixo indica corretamente a lâmpada de maior brilho ?

    (I)  (II)  (III)
a) L1     L1    L3
b) L1     L2    L3
c) L3     L1    L1
d) L3     L2    L1
e) L3     L3    L3

R: C) . Não entendi o por quê. Só sei dizer a opção (I) .
Lampada de maior brilho QAAAAAElFTkSuQmCC
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Mensagem por Elcioschin Dom 24 Fev 2013, 12:40

P = U²/R

O maior brilho (maior potência) ocorre para a maior tensão

R1 = 110²/20 ------> R1 = 605 ohms
R2 = 110²/100 ----> R2 = 121 ohms
R3 = 1110²/500 ---> R3 = 24,2 ohms

No esquema I as três lâmpadas estão em paralelo e submetidas à maior tensão possível). Nos esquemas II e III a tensão é dividida por cada elemento da série.

Assim, no esquema I é dissipada, em cada lâmpada a maior potência possível (potência nominal P1 = 20 W, P2 = 100 W e P3 = 500 V

Logo,no esquema I ---->  P3 > P2 > P1 ----> alternativa C, D, E


No esquema II ----> R2 // R3 ----> Re = 121*24,2/(121 + 24,2) ----> Re ~= 20 ohms

Como estão em série ao maior resistor (R1 = 605 ohms) cabe a maior parcela da tensão. Logo P1 > P2 > P3

Para o esquema II a maior potência é em L1 ----> Alternativa C

Nem foi preciso testar a situação III


Última edição por Elcioschin em Ter 22 Ago 2017, 11:17, editado 2 vez(es)
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Mensagem por vclima Dom 24 Fev 2013, 14:21

Elcio, ainda não entendi o esquema II . Depois que achar a resistência da associação em paralelo faz o que ?
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Mensagem por Elcioschin Seg 25 Fev 2013, 13:32

Apliquei a teoria da associação em série de 605 + 20:

Para uma tensão geral 110 V na série a maior tensão cabe ao maior resistor (já que a corrente é a mesma)
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Mensagem por vclima Seg 25 Fev 2013, 14:59

ah é mesmo, eu tava fazendo confusao ,
obrigado
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Mensagem por vclima Qua 27 Fev 2013, 11:41

Oh Elcio, revendo a questão eu ainda fiquei com dúvida : a tensão será maior no resistor de 605, mas pela formula P = V² / R , quanto maior a resistência menor num é P`?
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Mensagem por Elcioschin Qua 27 Fev 2013, 12:17

Cuidado com o uso das fórmulas:

P = V²/R ----> V é a tensão aplicada no resistor R

Na série 605 + 20 você NÃO sabe o valor da tensão aplicada em 605 nem a tensão aplicada em 20

Você somente sabe a tensão TOTAL aplicada na série (110 V). Logo, você NÃO pode aplicar a fórmula AINDA

Então é necessário saber a corrente na série:

R = 605 + 20 ----> R = 625 ohms

V = R.i ----> i = V/R ----> i = 110/625 ----> i = 0,176 A

Potência dissipada em 605 ----> P = 605*0,176² ----> P ~= 19 W

Potência dissipada em 20 -----> P = 20*0,176² ----> P~= 0,6 W

Qual potência vocâ acha que é maior ????

Outro modo usando P = V²/R

Tensão no resistor de 605 ----> V' = R.i ----> V' = 605*0,176 ----> V' = 106,5 V

Tensão no resistor de 20 ----> V" = 20*0,176 ---> V" ~= 3, 5V

E, é óbvio, a tensão total vale U = V' + V" ----> U = 110 V

Qual resistor você acha que está com a maior tensão ???? E lemre-se que ela é elevada ao quadrado ----> P = V²/R

Calcule agora, a potência de cada resistor usando P = V²/R

A que conclusão você chega ?
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Mensagem por vclima Qua 27 Fev 2013, 15:49

Realmente L1 tem maior potência. Mas vem cá, a corrente total é i = 0,176 A, se eu pegar a ddp do citcuito V = 110V e dividir por exemplo pela resistência de L1 ( 605 ohms ) , i dára igual 0,18A que ja é maior que a total .
?????
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Mensagem por Elcioschin Qui 28 Fev 2013, 11:45

Você NÂO pode dividir 110 V por 605 ohms !!!!

A tensão de 110 V é aplicada na SÉRIE 605 + 20

Eu provei (e acho que você não leu com atenção) que, do total de 110 V cabe à L1 a tensão de 106,5 V e cabe ao paralelo L2//L3 a tensão de 3,5 V
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Mensagem por vclima Qui 28 Fev 2013, 22:59

hum, valeu Élcio, vou ler de novo .
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