Equação logarítmica

por Igor Bragaia Qui 21 Fev 2013, 15:59

Eis uma equação logarítmica que criei, posto aqui como um desafiozinho (não é lá aquelas coisas rs)
$\inline \dpi{120} \text{Calcule x, tal que } x\in \mathbb{R} \\ x^2-2 = \sqrt{\log_{2}4\log_{4}8...\log_{2^{41}}2^{42} + \sqrt{\log_{2}4 \log_{4}8...\log_{2^{41}}2^{42} + \sqrt{\log_{2}4 \log_{4}8...\log_{2^{41}}2^{42} + \sqrt{\log_{2}4... }}}}$

por Luck Qui 21 Fev 2013, 20:39

Bem criativo Smile

Spoiler:

por Igor Bragaia Qui 21 Fev 2013, 20:53

Saudações Luck! É essa mesmo a resposta Very Happy

Você poderia explicar essa passagem? (eu fiz briott ruffini duas vezes pra encontrar as raízes)

Luck escreveu:x^4 - 5x² - 36 = 0
x² = (5 +- 13) / 2

Spoiler:

por Luck Qui 21 Fev 2013, 21:00

Igor Bragaia escreveu:Saudações Luck! É essa mesmo a resposta
Você poderia explicar essa passagem? (eu fiz briott ruffini duas vezes pra encontrar as raízes)
Luck escreveu:x^4 - 5x² - 36 = 0
x² = (5 +- 13) / 2

é uma equação biquadrada , nao precisa briott ruffini:
x^4 - 5x² - 36 = 0
x² = t
t² - 5t - 36 = 0

t = (5+-13)/2
t = 9 ou t = -4
x² = - 4
x² = 9 , x = +-3