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Equações algébricas

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Mensagem por yelrlx Qui 21 Fev 2013, 14:14

Fuvest - A equação Equações algébricas Gif tem uma raiz inteira r e duas raízes imaginárias s e t.

a) Determine as raízes r, s e t.
Eu já fiz esse item, e as respostas são: r = -2; s = 2- i; t = 2+ i.

b) Escreva a equação cujas raízes são Equações algébricas Gif, Equações algébricas Gif e Equações algébricas Gif
Resposta:

c) Determine a equação cujas raízes são rs, rt e st.
Resposta:

Questão movida para -> Ensino Médio -> Álgebra


Última edição por yelrlx em Seg 25 Fev 2013, 10:38, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin Qui 21 Fev 2013, 17:51

Meu caro, escreva sem usar o LaTeX: neste caso fica mais fácil ler
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Mensagem por yelrlx Dom 24 Fev 2013, 12:19

Nossa, na hora que postei não vi que tinha saido assim. Mil desculpas!

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Mensagem por yelrlx Seg 25 Fev 2013, 10:38

Está editado!

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Mensagem por Elcioschin Seg 25 Fev 2013, 13:28

Para não acontecer de novo, habitue-se a clicar em Pré-vizualizar, conferir tudo e só depois clicar em Enviar

1/r = -1/2

1/s = 1/(2 - \/6.i) = 1*(2 + \/6.i)/(2 - \/6.i)*(2 + \/6.i) = (2 + \/6.i)/(2² - 6.i²) = (2 + \/6.i)/10 = 1/5 + \/6.i/10

1/t = 1/5 - \/6.i/10

RElaçóes de Girard para a nova equação

1/r + 1/s + 1/t = - b/a ----> -1/2 + 1/5 + \/6.i/10 + 1/5 - \/6.i/10 = b/a ----> b = 10.a

Na sua solução b = -1 e a = 14 ----> b = - 14.a

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado

Por favor, confira.
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Mensagem por yelrlx Seg 25 Fev 2013, 14:19

O gabarito deve estar errado, pois o enunciado está perfeito

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