[Resolvido](IFAL - 2010) Dilatação dos Líquidos
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[Resolvido](IFAL - 2010) Dilatação dos Líquidos
Um recipiente de ferro contém até a borda 500 cm3 de um líquido, no instante de maior temperatura do conjunto (recipiente + líquido). A temperatura em graus Celsius, do conjunto em um determinado dia, varia de acordo com o tempo dado pela função T(t) = 50t3 − 300t2 + 450t + 50. O coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2.10-5 °C-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é 1,1.10-3 °C-1. Sabendo-se que não houve mudança de estado do líquido, pode-se dizer que o espaço vazio no recipiente no instante de menor temperatura, é:
(A) 108,8 cm3
(B) 106,4 cm3
(C) 102,6 cm3
(D) 57,6 cm3
(E) 48,8 cm3
RESPOSTA:
(A) 108,8 cm3
(B) 106,4 cm3
(C) 102,6 cm3
(D) 57,6 cm3
(E) 48,8 cm3
RESPOSTA:
- Spoiler:
- Letra B.
Encontrei a temperatura máxima para T(1) = 250°C e a mínima T(3) = 50°C (utilizando a derivada primeira e igualando a zero), mas para o espaço vazio que encontrei 86,59 cm3 não bate com as alternativas. Poderiam me ajudar verificando isso? Antecipadamente sou muito grato!!!
Última edição por aryleudo em 6/4/2013, 8:33 pm, editado 1 vez(es)
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aryleudo- Grande Mestre
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Re: [Resolvido](IFAL - 2010) Dilatação dos Líquidos
Foi algum erro bobo de conta, ary. Com uma variação de temperatura de 200 graus, as contrações são de
ferro 3,6cm³
líquido 110cm³
volumes finais
ferro 496,4 cm³
líquido 390 cm³
diferença: 496,4-390=106,4cm³
PS1: você notou que um dos coeficientes fornecidos é o linear?
PS2: o domínio de validade daquela função deveria ter sido fornecido, pois o máximo e mínimo são locais e a imagem vai de menos infinito a mais infinito.
ferro 3,6cm³
líquido 110cm³
volumes finais
ferro 496,4 cm³
líquido 390 cm³
diferença: 496,4-390=106,4cm³
PS1: você notou que um dos coeficientes fornecidos é o linear?
PS2: o domínio de validade daquela função deveria ter sido fornecido, pois o máximo e mínimo são locais e a imagem vai de menos infinito a mais infinito.
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Euclides- Fundador
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Re: [Resolvido](IFAL - 2010) Dilatação dos Líquidos
Realmente foi erro de contas mesmo!Foi algum erro bobo de conta, ary. Com uma variação de temperatura de 200 graus, as contrações são de
ferro 3,6cm³
líquido 110cm³
volumes finais
ferro 496,4 cm³
líquido 390 cm³
diferença: 496,4-390=106,4cm³
Havia notado sim...PS1: você notou que um dos coeficientes fornecidos é o linear?
Agora que você falou é que me dei conta... Realmente é uma falha muito grande não ter estipulado os limites (é um tipo de erro que a turma da física costuma cometer ao utilizar o cálculo)!PS2: o domínio de validade daquela função deveria ter sido fornecido, pois o máximo e mínimo são locais e a imagem vai de menos infinito a mais infinito.
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