Combinatória
4 participantes
Página 1 de 1
Combinatória
por Jeffson Souza Sáb 19 Dez 2009, 16:30
Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma outra reta paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos obteremos, unindo 3 quaisquer desses pontos?
Jeffson Souza- Membro de Honra
- Mensagens : 906
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 39
Localização : São Paulo -
Re: Combinatória
por soudapaz Sáb 19 Dez 2009, 16:35
Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma outra reta paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos obteremos, unindo 3 quaisquer desses pontos?
C13,3 - C8,3 - C5,3 = 13.12.11/3.2.1 - 8.7.6/3.2.1 - 5.4.3/3.2.1 = 858 - 56 - 10 = 792
C13,3 - C8,3 - C5,3 = 13.12.11/3.2.1 - 8.7.6/3.2.1 - 5.4.3/3.2.1 = 858 - 56 - 10 = 792
soudapaz- Jedi
- Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro
Re: Combinatória
por Jeffson Souza Sáb 19 Dez 2009, 16:38
Ou lá Sou da paz
Tem como você explicar qual foi seu raciocínio adotado?
Não é para mim mas para aqueles que não sabem resolver esse tipo de problema.
abração
Tem como você explicar qual foi seu raciocínio adotado?
Não é para mim mas para aqueles que não sabem resolver esse tipo de problema.
abração
Jeffson Souza- Membro de Honra
- Mensagens : 906
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 39
Localização : São Paulo -
Re: Combinatória
por soudapaz Dom 20 Dez 2009, 10:40
Jeffson Souza escreveu:Ou lá Sou da paz
Tem como você explicar qual foi seu raciocínio adotado?
Não é para mim mas para aqueles que não sabem resolver esse tipo de problema.
abração
Tem sim. são 13 pontos e vamos agrupar em 3 pontos. Mas, os 8 que estão numa reta em grupos de 3, não formam um triângulo, o mesmo com os outros 5 pontos. Daí, a diferença desses grupos.
soudapaz- Jedi
- Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro
Re: Combinatória
por rodrigomr Qui 21 Jun 2012, 15:13
Pode-se pensar de outra forma também: C5,2*C8,1+C5,1*C8,2
rodrigomr- Mestre Jedi
- Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 31
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil
Re: Combinatória
por Hetan Atlon Seg 26 Fev 2024, 17:25
Exemplo do Livro do Professor Morgado 2.13) Pag. 21
R = 5 pontos; Rp = 8 pontos.
Desconsiderando qualquer regra, exceto que triângulos tem três vértices, então:
T = C(13, 3) -> 13c3 -> 286 pontos;
Cr: conjunto de pontos marcados na mesma R, que NÃO entraram na contagem.
Cr = C(5,3) -> 5C3 -> Cr = 10 conjuntos de três pontos;
Cp: conjunto de pontos marcados na mesma Rp, que NÃO entraram na contagem.
Cp = C(8,3) → Cp = 56 conjuntos de três pontos
Resultado:
Q = T - (Cr + Cp) -> Q = 286-(56+10) -> Q = 220 conjuntos de três pontos aptos a formar um triângulo.
R = 5 pontos; Rp = 8 pontos.
Desconsiderando qualquer regra, exceto que triângulos tem três vértices, então:
T = C(13, 3) -> 13c3 -> 286 pontos;
Cr: conjunto de pontos marcados na mesma R, que NÃO entraram na contagem.
Cr = C(5,3) -> 5C3 -> Cr = 10 conjuntos de três pontos;
Cp: conjunto de pontos marcados na mesma Rp, que NÃO entraram na contagem.
Cp = C(8,3) → Cp = 56 conjuntos de três pontos
Resultado:
Q = T - (Cr + Cp) -> Q = 286-(56+10) -> Q = 220 conjuntos de três pontos aptos a formar um triângulo.
Hetan Atlon- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 26/02/2024
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
