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Mensagem por sotonayu Sex 15 Fev 2013, 00:30

Augusto colocou em seu sítio, um prato com 2012 grãos de milho. No primeiro dia, um pássado voou até o prato e comeu um grão. No segundo dia, dois pássaros voaram até o prato e comeram um grão cada. No terceiro dia, três pássaros voaram até o prato e comeram um grão cada e assim sucessivamente até que fatalmente em um determinado dia não havia grãos suficientes poara a quantidade de pássaros que voaram até o prato. Neste dia, o número de grãos que havia no prato era igual a:
a) 56 b) 57 c) 58 d: 59 e: 60

Gab: D (59)

Obs: Eu fiz manualmente isso, mas levei mó tempão. Queria ver uma resolução mais prática pois não é difícil, mas, pelo menos pra mim, se tornou bem demorado (e cansativo).

Desde já obrigado!

sotonayu
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Mensagem por igor.fortunati Sex 15 Fev 2013, 01:12

an = a₁ + (n-1).r

an = 1 + (n-1).1

an = n



Sn < 2012

(an + a₁).n/2 < 2012

(1+n).n/2 < 2012

n² + n - 4024 < 0

Maior número inteiro que satisfaz a inequação ---> 62

Portanto,

2012 - S₆₂ =

2012 - (1+62).(62/2) =

= 2012 - 1953 = 59

igor.fortunati
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