(CN)Uma equação biquadrada
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(CN)Uma equação biquadrada
Uma equação biquadrada de coeficientes inteiros, cuja soma desses coeficientes é zero, tem uma das raízes igual a √3 .
O produto das raízes dessa equação é:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
O produto das raízes dessa equação é:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
eduardomur- Iniciante
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Re: (CN)Uma equação biquadrada
x' = V3 ----> x" = - V3
(x - V3)*(x + V3)*(x² - m) = (x² - 3)*(x² - m) = x^4 - (m + 3)*x² + 3m
1 - (m + 3) + 3 = 0 -----> m = 1
Equação ---> (x² - 3)*(x² - 1) = (x + V3)*(x - V3)*(x + 1)*(x - 1)
Raízes ----> +V3, -V3, +1, -1
Produto das raízes = 3
(x - V3)*(x + V3)*(x² - m) = (x² - 3)*(x² - m) = x^4 - (m + 3)*x² + 3m
1 - (m + 3) + 3 = 0 -----> m = 1
Equação ---> (x² - 3)*(x² - 1) = (x + V3)*(x - V3)*(x + 1)*(x - 1)
Raízes ----> +V3, -V3, +1, -1
Produto das raízes = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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