ITA 86 Estatica

(ITA-86) Um toro de madeira cilíndrico de peso P e de 1,00 m de diâmetro deve ser erguido por cima de um obstáculo de 0,25 m de altura.
Um cabo é enrolado ao redor do toro e puxado horizontalmente como mostra a figura. O canto do obstáculo em A é áspero, assim como a superfície do toro. Nessas condições a tração (T) requerida no cabo e a reação (R) em A, no instante em que o toro deixa de ter contacto com solo são:
a) T = PV3 , R = 2P V=Raiz
b) T = P/V3 , R = 2P/V3
nos meus calculos achei a: a mas a resposta certa e a b)
Acho que estou esquecendo de alguma forca.



A imagem que eu fiz no paint ta um poco ruim mas da pra entender :p
Agora foi

matt2325 escreveu:A imagem que eu fiz no paint ta um pouco ruim mas da pra entender :p

acredito que daria... se você a tivesse colocado!

Complete o desenho

1) Una o centro O ao ponto A
2) Trace o raio vertical OB (para baixo)
3) Prolongue a superfície horizontal superior do obstáculo até encontra OB no ponto C
4) Desenhe a reação normal R atuando em A e dirigida para O
5) Seja P o ponto de aplicação da força T


BC = 0,25 --> OC = 0,25 -->PC = PB - BC --> PC = 1,00 - 0,25 --> PC = 0,75 ----> PC = 3/4

Ângulo CÂO --> senCÂO = OC/OA --> sen CÂO = 0,25/0,5 --> senCÂO = 1/2 --> cosCÂO = √3/2 ---> CÂO = 30º

AC = OA*cosCÂO ----> AC = (0,50)* √3/2 ----> AC = √3/4

Momento em relação ao ponto A: T*PC = P*AC  ----> T*(3/4) = P*(\/3/4) ----> T.3 = P.√3 --->

T = P.√3/3 ou T = P/√3 ---> Alternativa B

Equilíbrio das forças no eixo horizontal: R*cosCÂO = T ----> R*(√3/2) = P.√3/3 ----> R = 2.P/3

Não entendi por que o momento seria T*PC = P*AC
=/

Porque:

Momento = Força x distância da força ao ponto de aplicação (A)

Distância de T ao ponto A = PC = 3/4
Distância de P ao ponto A = AC = \/3/4

Sei que o tópico é antigo, mas tenho uma dúvida nesta questão. A imagem original:



A corda está presa ao redor de uma parte do toro. Por que colocar a tração no topo e horizontalmente?

Porque a corda só está tracionada do primeiro ponto de contato para fora. O resto dela está apoiado no cilindro e mantido pelo atrito, resultante nula ponto a ponto.

A única diferença entre o desenho do Lionel e a minha solução é o centro do círculo identificado por mim como O (ao invés de C)

Faz sentido. Obrigado.