Grupo de pessoas

por Paulo Testoni Sex 11 Dez 2009, 22:07

Um grupo de pessoas dividiu em partes iguais a conta do restaurante. Se fossem 6 pessoas a mais, cada uma delas teria pago R$3,00 a menos. Se fossem 2 pessoas a menos, cada uma delas teria pago R$2,00 a mais. Quantas eram as pessoas? Quanto pagou cada uma? R= 10 pessoas e R$8,00

por danjr5 Qui 14 Jan 2010, 11:57

Um grupo de pessoas dividiu em partes iguais a conta do restaurante. Se fossem 6 pessoas a mais, cada uma delas teria pago R$3,00 a menos. Se fossem 2 pessoas a menos, cada uma delas teria pago R$2,00 a mais. Quantas eram as pessoas? Quanto pagou cada uma? R= 10 pessoas e R$8,00

N° de pessoas: x
quantia de cada um: y
valor total: k

x * y = k

1ª condição:
(x + 6)(y - 3) = k
xy - 3x + 6y - 18 = k
- 3x + 6y = 18

2ª condição:
(x - 2)(y + 2) = k
xy + 2x - 2y - 4 = k
2x - 2y = 4 *3
6x - 6y = 12

resolvendo o sistema;
- 3x + 6y + 6x - 6y = 18 + 12
3x = 30
x = 10 pessoas

- 3x + 6y = 18
6y = 3x + 18
2y = x + 6
2y = 10 + 6
2y = 16
y = R$ 8,00

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