Como fica o desenho

por Drufox Qua 30 Jan 2013, 18:10

Em um círculo de centro em P e 20cm de raio está inscrito um ângulo de 30° formado por duas cordas iguais MA e MB . A área do quadrilátero MAPB é de

tipo so estou com duvida no desenho , porque ta falando que MA e MB são cordas , eu estou colocando o ponto M como um ponto exterior , como fica o desenho?

por **raimundo pereira** Qua 30 Jan 2013, 19:10

Olá Drufox,
A área pedia é igual a área do triângulo maior menos a área do triângulo menor (equilátero).

Lembrar : O arco de 60º corresponde ao lado do hexágono inscrito, que neste caso é o lado do triângulo equilátero menor . Faça as contas .

Att

por Drufox Qua 30 Jan 2013, 20:33

eu achei a area do APB = 100V3

agora estou com duvida em achar a area do AMB

a base é 20

a altura eu tava tentando fazer assim
r=2/3 h
20=2h/3
2h=60
h=30

mais o h tem que dar 5

a resposta é 100(V3+1)

por **raimundo pereira** Qua 30 Jan 2013, 20:48

a altura de AMB é a soma do raio MP=20 + a altura do triângulo equilátero de lado 20 , h3=LV3/2.

por **raimundo pereira** Qua 30 Jan 2013, 22:19

Vamos lá - não bateu com o gabarito.
Vamos aguardar para ver se alguém acha o meu erro.
S(APB)= L²V3/4 = 20².V3/4=100V3

S(AMB)= 20 . H/2------H= Raio + LV3/2= 20 +20V3/2=(40+20V3)/2=20+10V3

S(AMB)= {20. (20+10V3)}/2=(400+200V3)/2=200+100V3
A(AMPB)=200 +100V3-100V3=200cm²