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P.A. - (as roseiras)

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 11 Dez 2009, 21:52

Em uma casa de campo existem ao longo de uma cerca, uma torneira e 18 roseiras. A torneira está a 15 metros da primeira roseira e o espaço entre as roseiras é de 1 metro. O jardineiro tem apenas um balde. Ele enche o balde na torneira, rega a primeira roseira, volta para encher o balde . Rega a segunda roseira e assim por diante. Após regar a 18ª roseira ele retorna para deixar o balde junto à torneira. Qual foi a distância percorrida pelo jardineiro ? R= 846m
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Mensagem por Jose Carlos Sex 11 Dez 2009, 23:56

Olá,

n = 1 -> 1ª roseira -> ida = 15 m , volta = 15 m -> total = 30 m
n = 2 -> 2ª roseira -> ida = 16 m , volta = 16 m - > total = 32 m
......
.......
n = 18 -> 18ª roseira -> ida = 15 + (n-1) = 15 + 17 = 32 m, volta -> 32 m -> total = 64 m

temos uma P.G. de razão 2 e primeiro termo igual 32

Soma = [(32+64)*18]/2 = 94*18/2 = 846 m.

Um abraço.
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