(UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
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(UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
(UFF RJ)
Na figura abaixo, a circunferência menor é tangente aos raios
OM e ON, respectivamente, nos pontos P e Q, bem como à
circunferência maior, no ponto R.
Imagem aqui https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/21/semttulosmz.png/
Sabendo-se que θ = 60° e OM = 6cm, pede-se a razão entre os
comprimentos da circunferência menor e da circunferência maior.
Na figura abaixo, a circunferência menor é tangente aos raios
OM e ON, respectivamente, nos pontos P e Q, bem como à
circunferência maior, no ponto R.
Imagem aqui https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/21/semttulosmz.png/
Sabendo-se que θ = 60° e OM = 6cm, pede-se a razão entre os
comprimentos da circunferência menor e da circunferência maior.
mariliapenna- Padawan
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Data de inscrição : 21/02/2012
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Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
( \/3)/2 = OO'/6 -> OO' = 3*\/3
O'R = 6 - 3*\/3
comprimento da circunferência menor -> C1 = 2*pi*( 6 - 3*\/3 )
comprimento da circunferência maior -> C2 = 2*pi*6
razão = 2*pi*( 6 - 3*\/3 ) / 2*pi*6 = ( 6 - 3*\/3 )/6 = ( 2 - \/3 )/2
Confira com gabarito.
Última edição por Jose Carlos em Ter 29 Jan 2013, 11:19, editado 1 vez(es)
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Idade : 73
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Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Bom, quando eu fui resolver, lembro que meu resultado deu algo com raiz de 3, mas no gabarito a resposta é 1/3.Agora, estou em dúvida se o gabarito está errado!
mariliapenna- Padawan
- Mensagens : 76
Data de inscrição : 21/02/2012
Idade : 30
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Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Ok, logo alguém confirmará ou não a resolução.
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Data de inscrição : 08/07/2009
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raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Vou ver se consigo confirmar esse gabarito, contudo obrigada pela sua resolução.
mariliapenna- Padawan
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Data de inscrição : 21/02/2012
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Localização : Goiás.
Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Hummmmmm..... pelo desenho do amigo Raimundo já ví meu erro.
Obrigado Raimundo.
Obrigado Raimundo.
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Ahhhh.... sabia que tinha visto uma solução do raimundo que nos dá a solução do nosso problema:
https://pir2.forumeiros.com/t40955-determine-o-raio
Assim, sendo r = 2
C1 = 2*pi*2
C2 = 2*pi*6
C1/C2 = 1/3
https://pir2.forumeiros.com/t40955-determine-o-raio
Assim, sendo r = 2
C1 = 2*pi*2
C2 = 2*pi*6
C1/C2 = 1/3
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: (UFF RJ) Na figura abaixo, a circunferência..
Ah, muito obrigada, agora entendi, bem simples essa questão, obrigada pela atenção Jose Carlos e Raimundo.
mariliapenna- Padawan
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Data de inscrição : 21/02/2012
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raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
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