Aceleração variável com a posição
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Aceleração variável com a posição
Um móvel parte da posição x = 0 com velocidade inicial V e aceleração variável dada por a = -kx, onde k é uma constante positiva. Determine, em função dos parâmetros expostos, o tempo transcorrido entre o início do movimento e o instante em que a velocidade se anula.
Não possuo gabarito.
Não possuo gabarito.
Felipe Rangel- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 26/01/2013
Idade : 29
Localização : São José dos Campos, SP
Re: Aceleração variável com a posição
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Aceleração variável com a posição
Euclides, o x em V/kx é a posição em que o móvel para?
Felipe Rangel- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 26/01/2013
Idade : 29
Localização : São José dos Campos, SP
Re: Aceleração variável com a posição
Felipe Rangel escreveu:Euclides, o x em V/kx é a posição em que o móvel para?
É.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Aceleração variável com a posição
Olá Euclides, mas a aceleração varia certo? Entao nao seria errado utilizar fórmulas de MUV?
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Aceleração variável com a posição
Podemos utilizar, nesse caso, a aceleração média:
V = vo + am.t
V = -[(0 - kxf)/2].t
t = 2v/kx
Concordam?
@Edit
V = vo + am.t
V = -[(0 - kxf)/2].t
t = 2v/kx
Concordam?
@Edit
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Re: Aceleração variável com a posição
ramonss escreveu:Podemos utilizar, nesse caso, a aceleração média:
V = vo + am.t
V = -[(0 - kxf)/2].t
t = 2v/kx
Concordam?
@Edit
Eu faria assim: a = - kx
F = m.a
F = -kxm
onde k e m são constantes, logo km = k'
F = -k'x , logo trata-se de um MHS, onde k' = mk
por conservação de energia, de x = 0, até onde o móvel para:
mv²/2 = k'x²/2
mv² = k'x²
mv² = mkx²
v² = kx²
o tempo transcorrido equivale a 1/4 do período.
t = T/4
t = 2pi√(m/k') / 4
t = pi/2 √(m/k')
t = pi/2 √(m/mk)
t = pi/2 √(1/k)
t = pi/2 (x/v) , onde x nesse instante representa a amplitude do MHS, onde sua aceleração é máxima.
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Aceleração variável com a posição
Gostei da interpretação do Luck. É um MHS, mesmo.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Aceleração variável com a posição
Luck, você acabou de me dar uma ótima ideia para resolver outro problema.
Excelente solução, aliás!
Excelente solução, aliás!
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Aceleração variável com a posição
Agradeço a ajuda de todos.
Felipe Rangel- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 26/01/2013
Idade : 29
Localização : São José dos Campos, SP
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