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Mensagem por Felipe Rangel em Seg 28 Jan 2013, 03:04

Um móvel parte da posição x = 0 com velocidade inicial V e aceleração variável dada por a = -kx, onde k é uma constante positiva. Determine, em função dos parâmetros expostos, o tempo transcorrido entre o início do movimento e o instante em que a velocidade se anula.

Não possuo gabarito.

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Mensagem por Euclides em Seg 28 Jan 2013, 15:11


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Mensagem por Felipe Rangel em Seg 28 Jan 2013, 16:50

Euclides, o x em V/kx é a posição em que o móvel para?

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Mensagem por Euclides em Seg 28 Jan 2013, 17:25

@Felipe Rangel escreveu:Euclides, o x em V/kx é a posição em que o móvel para?

É.

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Mensagem por Luck em Seg 28 Jan 2013, 17:35

Olá Euclides, mas a aceleração varia certo? Entao nao seria errado utilizar fórmulas de MUV?
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Mensagem por ramonss em Seg 28 Jan 2013, 17:47

Podemos utilizar, nesse caso, a aceleração média:

V = vo + am.t
V = -[(0 - kxf)/2].t
t = 2v/kx

Concordam?

@Edit
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Mensagem por Luck em Seg 28 Jan 2013, 18:07

@ramonss escreveu:Podemos utilizar, nesse caso, a aceleração média:

V = vo + am.t
V = -[(0 - kxf)/2].t
t = 2v/kx

Concordam?

@Edit

Eu faria assim: a = - kx
F = m.a
F = -kxm
onde k e m são constantes, logo km = k'
F = -k'x , logo trata-se de um MHS, onde k' = mk

por conservação de energia, de x = 0, até onde o móvel para:
mv²/2 = k'x²/2
mv² = k'x²
mv² = mkx²
v² = kx²

o tempo transcorrido equivale a 1/4 do período.
t = T/4
t = 2pi√(m/k') / 4
t = pi/2 √(m/k')
t = pi/2 √(m/mk)
t = pi/2 √(1/k)
t = pi/2 (x/v) , onde x nesse instante representa a amplitude do MHS, onde sua aceleração é máxima.
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Mensagem por Euclides em Seg 28 Jan 2013, 18:53

Gostei da interpretação do Luck. É um MHS, mesmo.

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Mensagem por Robson Jr. em Seg 28 Jan 2013, 19:21

Luck, você acabou de me dar uma ótima ideia para resolver outro problema.

Excelente solução, aliás!
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Mensagem por Felipe Rangel em Seg 28 Jan 2013, 22:31

Agradeço a ajuda de todos.

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Mensagem por Luck em Ter 29 Jan 2013, 15:36

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