Combinação - (quantas partidas)

por jtonhao Ter 22 Jan 2013, 22:00

Duas equipes, cada uma com cinco jogadores, organizaram um torneio de vôlei de praia. As partidas são de duplas e cada uma das duplas possíveis de serem formadas de uma equipe, jogou com todas as duplas possíveis de serem formadas da outra equipe. Se Joel é membro de uma das equipes, quantas partidas ele jogou nesse torneio?R:40

por Rocae Ter 22 Jan 2013, 23:22

A primeira pergunta a se fazer é: quantas combinações possíveis temos em cada equipe? Dos 5 jogadores, se escolhermos duplas teremos C 5,2 (combinação de 5 tomados 2 a 2) = 5! / 3!2! = 10
Temos 10 combinações para cada equipe (não foi perguntado, mas o total de jogos é 100), mas se focarmos apenas nas partidas do Joel, sabemos agora que para cada dupla ele enfrentou 10 vezes as duplas da outra equipe. Como Joel pode formar 4 duplas, temos que o total de partidas jogadas é 4 x 10 = 40 partidas.

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