Sistema de equação logaritmica

por mahriana Ter 22 Jan 2013, 15:04

Sendo a e b reais positivos e diferentes de 1, resolva o sistema:
$\fn_phv \mathbf{\mathfrak{\mathbf{\begin{cases} & \text{ }a^x.b^y=ab \\ & \text{ } 2.log_ax=log_{\frac{1}{b}}y.log_{\sqrt{a}}b \end{cases}}}}$

Spoiler:

por jesselp Ter 22 Jan 2013, 19:08

por mahriana Ter 22 Jan 2013, 19:32

Gostei da sua conclusão, poderíamos tambem ter feito:
$\fn_phv \mathbf{x=\frac{1}{y}}$

e chegado em :

$\fn_phv \mathbf{(y-1)(\frac{1}{y}-log_ab)=0}$
e chegariamos na solução final!

por jesselp Ter 22 Jan 2013, 19:42

De fato.

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