PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Volume e Altura do Tetraedro

Ir para baixo

Volume e Altura do Tetraedro Empty Volume e Altura do Tetraedro

Mensagem por Welinvilela Seg 14 Jan 2013, 18:26

Calcular altura e volume do tretaedro ABCD, sendo dados:

A (-1,3,2) B (0,1,-1) C (-2,0,1) D (1,-2,0)

e também a altura traçada do vértice A.

GAB Volume = 4, Altura= 8/√10



o volume eu sei que é: V= 1/3 Area da base . H
Como area da base é AB/\AC/2 e H é Proj |AD.AB/\AC|/||AB/\AC||
dá pra deduzir a fórmula V = 1/6 | AB, AC, AD| Produto Misto


Blz, calculei o volume, encontrei 4, tentei encontrar a altura pela fórmula ou pela Proj e não vai, poderiam resolver para eu poder ver onde estou errando ? Obrigado !
Welinvilela
Welinvilela
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG

Ir para o topo Ir para baixo

Volume e Altura do Tetraedro Empty Re: Volume e Altura do Tetraedro

Mensagem por Welinvilela Seg 14 Jan 2013, 19:21

consegui fazer, utilizando se
V=1/3 Area da base .h =>
como sei o volume que é 4
4=1/3 (||AB/\AC||/2).h
4=(||AB/\AC||/6).h
24= ||AB/\AC||.h
h= 24/||AB/\AC||
fazendo o produto vetorial ||AB/\AC||
encontra-se raiz de 90, fatorando 3 raiz de 10
h=24/3√10
h=8√10

Welinvilela
Welinvilela
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 09/02/2012
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos